1.2 子集、全集、补集（1）导学案-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

必修一：第一章 集 合 第二节 子集、全集、补集（1） 【知识回顾】 1.子集、真子集的概念是什么？ 2.子集、真子集的个数分别是什么？ 【例题精讲】 例1.以下各组中两个对象是什么关系？用适当的符号表示出来. ①；②；③；④；⑤与 分析 要先分清楚是“元素与集合”的关系，还是“集合与集合”的关系，如果是集合与集合的关系，还要分清楚是包含关系还是真包含关系. 例2.已知集合， B=，若,求实数的取值范围. 分析 将数集A表示在数轴上,要满足,表示数的点必须在表 4的点处或表示4的点的右边.这类问题,数形结合,以形定数,同时注意验证 端点值,做到准确无误 【随堂小练】 1.给出6个关系式：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥；其中正确的有多少为 （ ） A.1 B.3 C.4 D.5 2.对于集合，若不成立，则下列说法正确的是 （ ） A.集合的任何一个元素都属于 B.集合的任何一个元素都不属于 C.集合中至少有一个元素属于 D.集合中至少有一个元素不属于 3.下列各组集合中相等的是 （ ） A. B. C.｛条边都相等的多边形｝｛个内角都相等的多边形｝ D. 4.【多选题】已知集合，则下列关系正确的是 （ ） A. B. C. D. 5.设集合，若，则对应的实数对有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.【多选题】已知，则集合可以是 （ ） A. B. C. D. 7.已知集合= =则能使成立的实数的取值范围是 。 8.已知集合满足，则这样的集合有 个。 9.下列四个命题： ①空集没有子集；②空集是任意一个非空集合的真子集；③ ；④任何一个集合必有两个或两个以上的子集。其中正确的结论的序号为　　　　　　。 10.已知集合，则与的关系 是 。 11.已知集合，若，则实数的值 为 。 12.设集合，，若，求实数的值或关系. 13.已知集合， ⑴若，求实数的取值范围； ⑵若，求实数的取值范围。 第二节 子集、全集、补集（1） 【知识回顾】 1.子集、真子集的概念是什么？ 子集：若则，那么集合称为集合的子集，记为； 真子集：若，那么集合称为集合的真子集，记为或 . 2.子集、真子集的个数分别是什么？ 若集合中的元素有个，则子集的个数为个，真子集的个数为个 【例题精讲】 例1.以下各组中两个对象是什么关系？用适当的符号表示出来. ①；②；③；④；⑤与 分析 要先分清楚是“元素与集合”的关系，还是“集合与集合”的关系，如果是集合与集合的关系，还要分清楚是包含关系还是真包含关系. 解析：①集合与集合的关系， ②元素与集合的关系， ③集合与集合的关系， ④集合与集合的关系， ⑤集合与集合的关系，由可得， 例2.已知集合， B=，若,求实数的取值范围. 分析 将数集A表示在数轴上,要满足,表示数的点必须在表 4的点处或表示4的点的右边.这类问题,数形结合,以形定数,同时注意验证 端点值,做到准确无误 解析：因为，所以 【随堂小练】 1.给出6个关系式：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥；其中正确的有多少为 （ ） A.1 B.3 C.4 D.5 答案：B 解析：①中是点集，坐标不一样，故两集合不相等；②中元素相同，由无序性知两集合相等； ③空集是任一非空集合的真子集，故正确；④是元素与集合的关系，故正确；⑤中是集合与集合的关系，是包含关系，故不正确；⑥中不是空集，不等于空集，故不正确.所以选B. 2.对于集合，若不成立，则下列说法正确的是 （ ） A.集合的任何一个元素都属于 B.集合的任何一个元素都不属于 C.集合中至少有一个元素属于 D.集合中至少有一个元素不属于 答案：D 解析：表示对任意，都有，但存在，且.故选D. 3.下列各组集合中相等的是 （ ） A. B. C.｛条边都相等的多边形｝｛个内角都相等的多边形｝ D. 答案：D 解析：A选项中方程无实数解，即，故； B选项中集合是直线上所有的点，集合中