1.2子集、全集、补集教学设计———2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册
教学设计记录
主备人： 审核人：
年级 | 高 一 年级 | 学科 | 数学 | ||||
课题 | 1.2子集、全集、补集 | ||||||
课型 | 复习 | 本册第 2 教时 | 总第 2 教时 | 年 月 日 | |||
课时安排 | 2 | 教具安排 |
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1． 使学生了解集合包含关系的意义；
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2使学生理解子集、真子集的概念； | |||||||
3使学生了解全集的意义，理解补集的概念 | |||||||
重点 | 子集、真子集、补集的概念． | ||||||
难点 | 利用子集、补集的概念处理相关问题．
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教学 方法 | 问题驱动五步教学法 | ||||||
教 学 过 程 | |||||||
教学设计 | 备课组二 次备课 | 根据学情 三次备课 | |||||
一．问题情境 本班所有姓王的同学组成的集合与本班所有同学组成的集合间的关系； 白马非马论新解：所有白色的马组成的集合与所有马组成的集合之间的关系． 教材提供的实例：观察以下几组集合： ⑴．A＝{－1，1}，B＝{－1，0，1，2}． ⑵．A＝N，B＝R． ⑶．A＝{x|x为北京人}，B＝{x|x为中国人}． 二．学生活动 集合A与集合B之间具有怎样的关系？如何用语言来表达这种关系？ 三．建构数学 学生通过上述例子，发现集合A与集合B的元素之间存在某种关系，利用Venn图可以描绘出集合A与集合B的关系．如
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四．数学理论 1． 子集的概念 如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A叫做集合B的子集(subset)，记作
⑴．区别“ ⑵．从文字、符号、图形三个方面理解子集的概念 例如，
练习：判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×: ①．A＝{1，3，5}， B＝{1，2，3，4，5，6} ( √ ) ②．A＝{1，3，5}，B＝{1，3，6，9} ( × ) ③．A＝{0}， B＝{x | x2＋2＝0} ( × ) ④．A＝{a，b，c，d}， B＝{d，b，c，a} ( √ ) 注：⑴．由定义知， ⑵．规定； ⑶．若 ⑷．集合A不包含于集合B（或集合B不包含集合A时），记作 A⊈B（或B⊉A）． 思考： 五．数学运用 例1、写出集合{a，b}的所有子集，集合{1，2，3}的所有子集． 解：集合{a，b}的所有子集是φ，{a}，{b}，{a，b}． 集合{1，2，3}的所有子集是φ，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}． 思考：集合{a1，a2，a3，a4}有多少子集？
2． 真子集的概念 观察集合：①．A＝{-1，1}，B＝{－2，－1，1，2}； ②．A＝N*，B＝N． |
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| 对于两个集合A与B，如果 记作：A 小结：⑴．集合 ⑵．
注：⑴．N* ⑵．φ
【例2】下列各组3个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？ ⑴．S＝{－2，－1，1，2}，A＝{－1，1}，B＝{－2，2}; ⑵．S＝R，A＝{x|x≤0，x∈R}，B={x|x>0， x∈R }； ⑶．S＝{x|x为地球人}，A＝{x|x为中国人}，B＝{x|x为外国人}； 【解】在⑴、⑵、⑶中都有A
【练习2】⑴．若集合M ⑵．若{1，2，3} ⑶．若集合A＝{1，3，x2}，B＝{1，x+2}，问是否存在实数x，使得 略解：⑴．φ，{4}，{1，4}，{4，5}． ⑵．{1，2，3}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，3，4，5}． ⑶．①若3＝x+2，则x＝1，此时x2＝1，与互异性矛盾，舍去； ②若x2＝x+2，则x＝－1 (舍)x＝2(符合)．
3． 补集、全集的概念 思考：观察例3中每一组的3个集合，它们之间还有什么关系？ 设A
对于例3，我们有B＝∁SA，A＝∁SB． 如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看作一个全集(universal set )，全集通常记作U．如在实数集范围内讨论集合时，R便可看作一个全集． 从文字、符合、图形三个方面理解补集的概念． |
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