精品解析：福建省龙岩市龙岩高级中学2020-2021学年九年级上学期第二次月考数学试题

龙岩高中九年级数学上学期第二次阶段考试 一、选择题（满分40分，每小题4分） 1. 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的尾（ ）． A. B. C. D. 2. 一元二次方程配方后可变形为（　　） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）． A. B. 且 C. 且 D. 4. 如图，是的直径，，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 5. 若反比例函数的图象过点，下列说法不正确的是（ ）． A. 它的图象在第一、三象限 B. 点在它的图象上 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小 6. 如图，在中，，，若以点为旋转中心，将旋转到的位置，点在边上，则旋转角的度数是（ ）． A. B. C. D. 7. “同时掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为（　　） A. B. C. D. 8. 如图是某公园一角，，弧的半径长是米，是的中点，点在弧上，，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）． A 米2 B. 米2 C. 米2 D. 米2 9. 如图，在矩形中，，，，则内切圆的半径是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知抛物线经过以下三点：，、，其中，下列说法正确是（ ） A. 点在点的右边 B. C. D. 当时，随增大而增大 二、填空题（满分24分，每小题4分） 11. 已知点和点Q关于原点对称，则点Q的坐标为__________． 12. 若抛物线与x轴的一个交点坐标为，则代数式的值为____． 13. 如图，是⊙的直径，、是⊙上的两点，，则_____． 14. 如图是一个圆锥的展开图，如果扇形的圆心角等于90°，扇形的半径为6cm，则圆锥底面圆的半径是______cm． 15. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是，那么飞机着陆后滑行__________秒才能停下来． 16. 如图，已知点A(2,2)是双曲线y=上一点，点B是双曲线上位于点A右下方的另一点，C是x轴上的点，且△ABC是以∠B为直角的等腰直角三角形，则点B的坐标是________． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 解方程： （1）． （2）． 18. 已知二次函数的解析式为． （1）它与x轴的交点的坐标为__________，顶点坐标为__________； （2）在给定坐标系中画出这个二次函数的图象； （3）根据图象直接写出抛物线在范围内，函数值y的取值范围是__________． 19. 如图，在中，． （1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法） 作的垂直平分线，交于点，交于点； 以为圆心，为半径作圆，交的延长线于点． （2）在（）所作的图形中，解答下列问题：若，，求的半径． 20. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 21. 已知，如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB面积； （3）直接写出不等式ax+b≥的解集是　 　． 22. 如图，中，，以为直径作半圆交与点，点为的中点，连接. （1）求证：是半圆的切线. （2）若，，求的长. 23. 如图，与都是等腰直角三角形，，，，绕着点旋转. （1）如图1，求证：； （2）如图2，当点，，在同一直线上，且点在内部时，求的长. 24. 某中国手机公司在市场销售“China 2021”品牌手机，由于手机价格会随着时间的变化而变化，该手机在第x年（x为整数）的售价y元，y与x满足函数关系式：．该公司预计第x年的“China2021”手机销量为z（百万台），z与x的对应关系如表（满足一次函数关系）： 第x年 1 2 3 4 5 …… 销售量z（百万台） 14 16 18 20 22 …… （1）求z与x的函数关系式； （2）设第x年的“China2021”手机的年销售额为W（百万元），试问该公司销售“Chin