精品解析：湖南省永州市宁远县哈弗中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023年哈弗中学八年级数学第一次月考 试卷总分：150分；考试时间：120分钟； 一、单选题（4*10=40分） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 已知中，、、分别是、、的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是（　　） A. B. C. ，， D. 3. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ） A. OA＝OC，OB＝OD B. AB＝CD，AO＝CO C. AB＝CD，AD＝BC D. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 4. 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则的值为（　　） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 5. 如图，中，是边的高线，平分，，，则的面积是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC中点，DE⊥AB于点E，则BE是AE的（） A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍 7. 如图，三条笔直的公路两两相交，交点分别在点A、B、C处，有两户村民分别在点D和点E处，现准备建造一个蓄水池，要求水池到两条公路AB、BC的距离相等，且到两户村民D、E的距离相等，则水池修建的位置应该是（ ） A. 在∠B的平分线与DE的交点处 B. 在线段AB、AC的垂直平分线的交点处 C. 在∠B的平分线与DE的垂直平分线的交点处 D. 在∠A的平分线与DE的垂直平分线的交点处 8. 如图, 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则四边形ABCD的周长为（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 9. 如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，则的长是（ ） A 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 10. 如图有一张一个角为，最小边长为的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ） A B. C. 或 D. 或 二、填空题（4*8=32分） 11. 十边形的外角和是_____°． 12. 若6，a，8是一组勾股数，则a的值为____________． 13. 已知直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边为___________． 14. 已知平行四边形ABCD中，∠A：∠B＝1：3，则∠C＝________度． 15. 直角三角形斜边上的高和中线分别是5和7，则它的面积是______． 16. 如图，，是平分线上一点，交于，于，若，则________. 17. 如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，则它爬行的最短距离为 _____． 18. 如图，中，对角线相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，则图中阴影部分的面积是 _____． 三、解答题（共78分） 19. 一个多边形内角和比它的外角和的6倍少，该多边形是几边形？ 20. 如图，点C，E，F，B在同一条直线上，．求证：． 21. 已知某开发区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，∠CBD=90°，DB=5m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问需要多少投入? 22. 如图，中，，是角平分线，，，求的长． 23. 如图，在中，D，E，F分别是，，的中点． （1）若，求的长； （2）求证：与互相平分． 24. 如图，于点E，于点F，若，， （1）求证：平分； （2）写出与之间的等量关系，并说明理由． 25. 如图，将□ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上. （1）求证：四边形ABFE为平行四边形； （2）若，求四边形ABFE的周长. 26. 数学兴趣小组活动中，刘老师展示一个问题情境，供同学们探究： 问题情境：如图，中，，，，点P为斜边上不与A，B重合的一个动点，过点作于点Q，分别过P，Q作，，交于点D，请讨论可能发现的结论． 以下是讨论过程： 小明，我发现四边形是平行四边形． 理由：由作图可知，，，∴四边形是平行四边形． 小亮：我和小明想法一样，但还可以用全等三角形来解决． 理由：∵，，∴，． 又∵，∴．∴，． ∴四边形平行四边形． 小红：我发现如果点D恰好落在上时，点P为的中点． 请仔细阅读讨论过程，完成下述任务： （1）小明推导四边形是平行四边形的依据是__________，小亮推导四边形是平行四边形的依据是_________，其中小亮得出的依据是_________（填序号）； ①；②；③；④；⑤ （2）当点D恰好落在上时，请证明小红的结论； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$