精品解析：辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

2023-2024（上）高二月考考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若直线过点（1，2），（4，2＋），则此直线的倾斜角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 2. 已知圆锥的母线长为2，侧面展开图扇形的面积为，那么该圆锥的体积是（ ） A. B. C. D. 3. 已知空间两不同直线m，n，两不同平面，，下列命题正确是（ ） A. 若且，则 B. 若且，则 C. 若且，则 D. 若m不垂直于，且，则m垂直于n 4. 如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M在EF上，且AM∥平面BDE.则M点的坐标为（ ） A. (1，1，1) B. C. D. 5. 如图，在平行六面体中，（ ） A. B. C. D. 6. 已知，“直线l的方程是”是“点在直线l上”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知直线，若直线l与两坐标轴正半轴围成三角形的面积最大，则直线l的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 已知三条直线，，不能构成三角形，则实数的取值集合为（ ） A. B. C. D. 二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，计20分．在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得零分，部分选对得2分. 9. 如图，正方体的棱长为，点为的中点，下列说法正确的是 （ ） A. B. 平面 C. 点到平面的距离为 D. 与平面所成角的正弦值为 10. 将正方形沿对角线折成直二面角，则下列结论正确的是（ ） A. B. 是等边三角形 C. 与平面所成角为 D. 与所成的角为 11. (多选)下列四个选项中正确的是（ ） A. 方程与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线 B. 直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为90°，则其方程是x＝x1 C. 直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程是y＝y1 D. 所有的直线都有点斜式和斜截式方程 12. 下列说法错误的是 A. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件 B. 直线的倾斜角的取值范围是 C. 过，两点的所有直线的方程为 D. 经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分. 13. 若三点共线，则a的值为_________． 14. 已知两条直线：，：，则与距离为______． 15. 已知点，则AB的中点M到点C的距离等于______． 16. 如图，在多面体ABCDE中，平面ABC，平面，，且，M是AB的中点，则平面EMC与平面BCD夹角的余弦值为__________. 四.解答题：本题共6小题，计70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 17. 如图，已知三角形的三个顶点为，，，求： （1）BC所在直线的方程； （2）BC边上的高AD所在直线的方程. 18. 如图，矩形ABCD中，，E为BC的中点，现将与折起，使得平面BAE及平面DCE都与平面ADE垂直. （1）求证：平面ADE； （2）求钝二面角的余弦值. 19. 求经过直线，的交点M，且满足下列条件的直线l的方程： （1）过原点； （2）与直线平行； （3）与直线垂直. 20. 如下图1，一个正三棱柱形容器中盛有水，底面三角形的边长为，侧棱，若侧面水平放置时（如下图2），水面恰好过，，，的中点． （1）求容器中水的体积； （2）当容器底面水平放置时（如图1），求容器内水面的高度． 21. 已知直线均过点P(1，2). （1）若直线过点A(-1，3)，且求直线的方程； （2）如图，O为坐标原点，若直线的斜率为k，其中，且与y轴交于点N，直线过点，且与x轴交于点M，求直线与两坐标轴围成的四边形PNOM面积的最小值. 22. 如图甲，在矩形ABCD中，，E为线段DC的中点，沿直线AE折起，使得，如图乙. （1）求证：平面： （2）已知点H在线段AB上移动，设平面ADE与平面DHC所成的角为，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024（上）高二月考考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若直线过点（1，2），（4，2＋），则此直线的倾斜角是（ ） A. 30° B. 45