四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题

威远中学校2023-2024学年高三上学期月考 数学（理科） 2023.9.22 命题人：黄禄超做题人：杨骏铃审题人：李斌袁理建 数学试题共4页，满分150分考试时间120分钟。 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上， 2答进择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答策标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号， 3答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 第卷（选择题，共60分） 一、 选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选 项中，只有一项符合题目要求) 1.设集合A={xr2一x-2>0},B={x0<10gx<2},则AnB=() A.(2,4)tB.(1,1) C.(-1,4) D.(1,4) 2.i为虚数单位，复数z满足z1十)=i,则=() A.2 B号 C.1 D.2 3.已知向量à=.方=(24小则--( A.2 B.3 C.4 D.5 4.已知f()为奇函数，且x<0时，f(x)=e,则f(e)=() A.e B.e C.e D.-e [x-y-1≤0 5.已知x,y满足约束条件x-2y+1≥0，则函数z=-2x+y的最小值为(). x+y+1≥0 A.-5 B.-4 C.2 D.4 6已知命题p：函数f(x)=x2-2ax+a2在(-∞，1)上是减函数以命题9： 寸x>0,a≤+恒成立，则-p是g的 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 函数)=受的幽象大致是( A人 试卷第1而。共4而 8.设a=1 o2019,b1og0gV2018,c=2018,奥a,bc的大小关系(是 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 9赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图'， 亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的 直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的).类比“赵 爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角 形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形， 设DF=2AF=4,若在大等边三角形中随机取一点，则此 点取自小等边三角形的概率是( ) A.13 B. 5 c最 10.已知函数/)=s血2x+看)+1， 则下列结论成立的是() A.fx)的最小正周期为2π B.f)的图象关于直线x=对称 6 C.(x)的最小值与最大值之和为0 D.)在 上单调递增 11.已知函数y=对(x)是R上的偶函数，f(x-1)+f(x+3)=0,当x∈-2,0]时， f(x)=2-2+x,则() A.∫(x)的图象关于直线x=2对称 B.4是f(x)的一个周期 C.f(x)在(0,2]上单调递减 D.>1}f0s 12.已知函数f(x)= e*+mx+ ,x<0 2 (e为自然对数的底数)，若方程一)+ e(x-1),x≥0 x)=0有且仅有四个不同的解，则实数m的取值范围是( A.(0,e) B.(e,+o) C.(0,2e D.(2e,+o】 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大共4小题，每小题5分，满分20分 5.已知0,60，a十b=2,则y=+的最小值是 14.(2+二)5的展开式中常数项是 (用数字填写答案) 4 15.已知an=2n,ieN',若数列 an (an+2) 的前n项和为Ta,则T的取值范 围为 16.己知函数x=a+a2-3ax十1的图象经过四个象限，则实数a的取值范 围为 试卷第2页，共4页 三、解答题（本题共计6小题，共0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）， 17.(12分)某市敏育组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛，根据比赛规 则，某中学选拔出8名同学组成参赛队，其中初中学部选出的3名同学中有2 名女生：高中学部选出的5名同学中有3名女生，竞赛组委会将从这8名同学中 随机选出4人参加比赛， (1)设选出的4人中恰有2名女生，而且这2名女生来白同一个学部为事件A: 求事科A的概率P4): (2)设X为选出的4人巾女生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望. 18.(2分)哼比数列(a}的各项均为正数，且a,+a=10,4a=aa6 (1)求数列{a,)的通项公式： (2)求数列{nan}的前n项和T. 19.12分)a4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C己知a cosC+ccos.4=2 cos B, 1)求B: 2)若b=25,ABC的面积为2√5，求aABC的周长. 20.(12分)已知函数f(x)=】F-x-2r 波显值， 2)求曲线y=(过点(0,2)的切线方程， (2+e 试卷第3页