精品解析：福建省泉州市鲤城区泉州市凌霄中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

泉州市凌霄中学2022～2023学年下学期期中测试 初一年数学试卷 一、选择题（4×10=40分） 1. 给出下列式子①；②；③；④；⑤；⑥中，属于一元一次方程的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 根据等式的基本性质，下列变形不一定正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 若关于方程的解是，则的值是（ ） A. 15 B. C. 5 D. 4. 若代数式的值与4互为相反数，则的值为（ ） A. B. C. D. 4 5. 已知方程是二元一次方程，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 6. 由方程组可得出与之间的关系是（ ） A. B. C. D. 7. 购买35张电影票共用了250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元．设购买甲种票张，乙种票张，则依题意得可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 方程组＝＝x＋y－4的解是(　　) A. B. C. D. 9. 如果一元一次不等式组的解集为＞3，则的取值范围是( ) A. ＞3 B. ≥3 C. ≤3 D. ＜3 10. 设、、、都是整数，且，，则最大值是（ ） A. 447 B. 448 C. 479 D. 480 二、填空题（4×6=24） 11. 已知关于的方程的解是2，那么的值为_____． 12. 某商贩把一件标价元的商品按八折销售仍可获利元；若设这件商品的进价为元，依题意可列方程为___________． 13. 已知，用含的代数式表示y，则_________． 14. 已知，当时，；当时，；那么当时，______． 15. 已知不等式的正整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是______． 16. 关于、的方程组的解、满足，那么的取值范围是__________． 三、解答题（共86分） 17. （1）解方程； （2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. （1）解方程组； （2）解不等式组． 19. 有一个两位数，个位数上的数字比十位上的数字的3倍少4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原两位数． 解：设原两位数十位上数字为，那么原两位数可以用含的代数式表示为_________； 依题意，得____________________； 解这个方程得____________________； ∴原两位数是______________________． 20. 在等式中，当，1，3时的值分别是，0，，根据上述条件解答下列问题． （1）=_______； （2）求的值． 21. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，试求的取值范围． 22. 对非负有理数“四舍五入”到个位值记为，即当为非负整数时，若时，，例如．根据以上材料，解决下面问题． （1）________； （2）求满足的所有有理数的值． 23. 在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求图中大长方形的面积． 24. 如图，A、B两点在数轴上对应的数分别、，且满足，O为原点；在A、B两点处各放一个档板，M、N两个小球同时从数轴上的C处出发，M以2个单位/秒的速度向数轴的负方向运动，N以每秒4个单位的速度向数轴的正方向运动，小球碰到档板后立即向反方向运动且速度不变，设小球的运动时间为秒钟（） （1）填空：线段AB的长为 ． （2）若M小球第一次碰到A档板时，N小球刚好也是第一次碰到B档板，试确定点C的位置． （3）当时，试判断的值是否随时间的变化而变化？若它的值不变，请求出该值；若它的值会变，请通过计算说明理由． 25. 某旅社有型和型两种房间，个型房间和个型房间都住满客人共可住人；个型房间和个型房间都住满客人共可住人． （1）个型房间和个型房间分别可住多少名旅客． （2）某旅行团共有人，计划同时租用型房间间，型房间间，且所有房间都住满客人，所有客人都有房间住．若型房间每间每天需元租金，型房间每间每天需元租金，旅行团预算租房费用不超过元． ①请通过计算说明共有哪几种租房方案？ ②假设不要求所有房都住满客人，哪么最省钱方案，应该是如何租房，请说明你的理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州市凌霄中学2022～2023学年下学期期中测试 初一年数学试卷 一、选择题（4×10=40分） 1. 给出下列式子①；②；③；④；⑤；⑥中，属于一元一次方程的有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程． 【详