精品解析：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

2022-2023下学期高二月考数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 命卷人： 审核人：高二数学组 一、选择题（每小题5分，共8小题） 1. 已知，则数列是（ ） A. 递增数列 B. 递减数列 C 常数列 D. 不确定 2. 已知三个正态密度函数（，）的图像如图所示，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 等差数列中，已知，前n项和为，且，则最小时n的值为（ ） A. 11 B. 11或12 C. 12 D. 12或13 4. 如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2个人……，如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为（ ） A. 8h B. 9h C. 10h D. 11h 5. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将7个人（其中包括甲、乙、丙、丁4人）排成一排，若甲不能在排头，乙不能在排尾，丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有 A. 1108种 B. 1008种 C. 960种 D. 504种 7. 一个等差数列共有10项，其偶数项之和是15，奇数项之和是，则它的首项与公差分别是（ ） A. ， B. ，1 C. ，2 D. 1， 8. 已知各项均为正数的数列满足，，则取最小值时，（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、多选题（每小题5分，共4小题20分） 9. 已知2，n，8成等差数列，则在展开式中，下列说法正确的是（ ） A. 二项式系数之和为32 B. 各项系数之和为1 C. 常数项为40 D. 展开式中系数最大的项为80x 10. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 11. 数列满足，若，则（ ） A B. C. 的前n项和为 D. 的前n项和为 12. 已知公差不为0的等差数列的前n项和是，，，成等比数列，且，则下列正确的是（ ） A ，，成等比数列 B. 数列单调递减 C. ，，也成等比数列 D. 的最大值为 三、填空题（每小题5分，共4小题20分） 13. 抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于_____. 14. 已知随机变量，且，则______. 15. 若数列的前n项和，则数列的通项公式______. 16. 已知，则______. 四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分） 17 盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球 （Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率； （Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率； （Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列和数学期望. 18. 已知数列满足. （1）若，证明：数列是等比数列，求的通项公式； （2）求的前项和． 19. 已知数列满足. （1）证明：数列是等比数列； （2）令，数列的前项和为，求. 20. 已知数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求证：. 21. 某公司为了增加某产品的销售利润，调查了该产品年宣传费用投入（万元）与该产品年销售利润（万元）的近5年具体数据，如下表： 年宣传费用投入（万元） 1 3 5 7 9 年销售利润（万元） 2 4 8 11 15 （1）求线性回归方程； （2）如果该产品明年宣传费用投入11万元，预测该产品明年销售利润为多少？ 参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，、为样本平均 22. 设f(n)＝(a＋b)n（n∈N*，n≥2），若f(n)的展开式中，存在某连续3项，其二项式系数依次成等差数列，则称f(n)具有性质P． （1）求证：f(7)具有性质P； （2）若存在n≤2016，使f(n)具有性质P，求n的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023下学期高二月考数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 命卷人： 审核人：高二数学组 一、选择题（每小题5分，共8小题） 1. 已知，则数列是（ ） A. 递增数列 B. 递减数列 C. 常数列 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据递增数列的定义即可判断出答案. 【详解】由题意可知， 即从第二项起数