精品解析：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2022-2023学年第二学期期末考试 高二数学试卷 考试时间：120分钟；满分：150分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题60分） 一､选择题（每小题5分，共60分.1-8题为单选题，9-12题为多选题，少选得2分，错选得0分.请将正确答案的序号填涂在答题卡上 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知随机变量服从正态分布，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 某学校一同学研究温差（℃）与本校当天新增感冒人数（人）的关系，该同学记录了5天的数据： x 5 6 8 9 12 y 17 20 25 28 35 经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则下列结论错误的是（ ） A. 样本中心点为 B. C. 时，残差为 D. 若去掉样本点，则样本的相关系数增大 4. 若为偶函数，则（ ）． A. B. 0 C. D. 1 5. 某学校有A，B两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐．如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.5；如果第1天去B餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.9．请问王同学第2天去A餐厅用餐的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.7 C. 0.6 D. 0.45 6. 展开式中的系数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ） A. B. 0 C. 2 D. 4 8. 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）． A. B. e C. D. 二､多选题 9. 下列各组函数不是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知，下列命题中正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则的最小值为 C. 是的必要不充分条件 D. 若，则 11. 设函数，则（ ） A. 是奇函数 B 当时，有最小值2 C. 在区间上单调递减 D. 有两个极值点 12. 已知函数的定义域为，，则（ ）． A. B. C. 是偶函数 D. 为的极小值点 第II卷（非选择题90分） 三､填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上） 13. 已知函数的定义域为 则的定义域为_________________ 14. 函数的单调增区间为___________. 15. 志愿者在打赢疫情防控阻击战中贡献了自己的力量，现从3名男性志愿者和2名女性志愿者中，任选3名参加社区志愿服务，则既有男性志愿者又有女性志愿者的概率为__________. 16. 已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是_____________. 四､解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余12分，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置） 17. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求当时，函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）若定义域为[－2,1]，求实数a的值； （2）若的定义域为R，求实数a的取值范围． 19. 一个口袋中有4个白球，2个黑球，每次从袋中取出一个球 （1）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的条件下，第二次取出的是黑球的概率； （2）若不放回的取3次球，求取出白球次数X的分布列及. 20. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为. 性别 打篮球 合计 喜爱 不喜爱 男生 6 女生 10 合计 48 （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）； （2）根据小概率值的独立性检验，能否据此推断喜爱打篮球与性别有关？ 附：，. α 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2706 3.841 6.635 7.879 10.828 21. 无论是国际形势还是国内消费状况，2023年都是充满挑战的一年，为应对复杂的经济形势，各地均出台了促进经济发展的各项政策，积极应对当前的经济形势，取得了较好的效果.某市零售行业为促进消费，开展了新一轮的让利促销的活动，活动之初，利用各种媒体进行大量的广告宣传，为了解传媒对本次促销活动的影响，在本市内随机抽取了6个大型零售卖场，得到其宣传费用x（单位：万元）和销售额y（单位：万元）的数据如下： 卖场 1 2 3 4 5 6 宣传费用 2 3 5 6 8 12 销售额 30 34 4