精品解析：新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

八一中学2022-2023学年度第一学期高一期中考试 数学试卷 注意事项：1．本次试卷满分150分，考试时间：90分钟． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1. 集合的子集个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. “三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 方程组的解集可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 设a，b，c为非零实数，且，则（ ）． A. B. C. D. 5. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）. A 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 如图图形，其中能表示函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列函数中为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 函数单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 9. 已知不等式的解集是，则实数a等于（ ） A. B. C. 5 D. 10 10. 函数在上的最大值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 11. 设函数在区间上的值域为（ ） A. B. C. D. 12. 若命题“”为真命题，则的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设命题：，则命题的否定为________________________． 14. 函数的定义域为________． 15. 已知函数，则______． 16. 已知函数f(x)奇函数，当时，，则___． 三、解答题：本大题共4小题，17，18，19每小题20分，20题30分，共70分． 17. 已知集合，集合，求： （1）； （2）． 18. （1）已知，求的最小值． （2）已知x，，且，求xy的最大值． 19. 解下列不等式： （1）； （2）． 20. 已知（，且），． （1）求的值； （2）判断函数的奇偶性； （3）证明函数在上增函数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八一中学2022-2023学年度第一学期高一期中考试 数学试卷 注意事项：1．本次试卷满分150分，考试时间：90分钟． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1. 集合的子集个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合中有两个元素即可计算出子集个数. 【详解】由题意， 在集合中，子集个数： 故选：B. 2. “三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 根据充分、必要条件的定义，即可得出结论. 【详解】等边三角形是是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形， “三角形是等边三角形”是“三角形是等腰三角形”的充分不必要条件. 故选:A 【点睛】本题考查充分不必要条件的判定，属于基础题. 3. 方程组的解集可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的表示方法可得答案. 【详解】解方程组得，根据集合的表示方法可得. 故选：C. 4. 设a，b，c为非零实数，且，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】对于A、B、D：取特殊值否定结论； 对于C：利用作差法证明. 【详解】对于A：取符合已知条件，但是不成立.故A错误； 对于B：取符合已知条件，但是，所以不成立.故B错误； 对于C：因为，所以.故C正确； 对于D：取符合已知条件，但是，所以不成立.故D错误； 故选：C. 5. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）. A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】 根据相等函数定义域相同，对于关系一致依次讨论各选项即可得答案. 【详解】解：对于A选项，定义域为，的定义域为，故不是同一函数； 对于B选项，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数； 对于C选项，的定义域为，的定义域为，故不是同一函数； 对于D选项，与的定义域均为，且，故是同一函数. 故选：D. 【点睛】本题考查函数相等的定义，考查函数定义域的求解，是基础题. 6. 如图图形，其中能表示函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义即可得解. 【详解】由函数的定义可知