第1章 分式 复习（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（湘教版）

第1章 分式 教学目标 1 使学生系统了解本章的知识体系及知识内容； 2 进一步了解分式的基本性质、分式的运算法则以及整数指数幂，会熟练地进行分式的运算。 重点、难点 重点：梳理知识内容，形成知识体系。 难点：熟练进行分式的运算。 教学过程 一 知识结构与知识要点 1浏览第2章目录，阅读p 61---63 复习与小结 2 这章学习了哪些内容？（学生交流） 教师投影本章知识结构图 3 你还记得下面知识要点吗？ （1）什么叫分式？ 设f、g都是整式，且g中含有字母，我们把f除以g所得的商记作，把叫做分式。 （2）分式基本性质 设h0,则即：分式的分子与分母同时乘以一个非零的多项式，所得分式与原分式相等；分式的分子分母同时约去公因式，所得分式与原分式相等。 （3）分式的符号变换法则是什么？ 形象的理解为：分式的分子分母的符号可以移动 （4）分式的运算法则 ①分式的乘法：可以先把分子、分母分别相乘再约分，也可以先约分再分子、分母分别相乘。 ②分式的除法：，分式除以分式，把被除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘。 ③分式加减法：同分母：，分母不变，分子相加减。 异分母:先通分，化为同分母的分子然后相加减。 怎样找最简公分母？系数：取各分母的系数最少公倍数。字母因式：取所有的，指数最高的。 （5）整数指数幂的运算法则 ①同底数的幂的除法： ②零次幂和负整数指数幂：，， ③整数指数幂有哪些运算法则：设a0,m,n都是整数,则： 二 例题精讲w W w .x K b 1.c o M 例1 填空：当x=_____,分式无意义。当x=_____时，=0 提醒：分式值为零除了分子为零外，还需要分母不等于零。而分式有意义的条件只要分母不等于零，与分子无关。 思考：分式在什么条件下值为零呢？ 例2 请你先化简，再选一个你喜欢的a的值代入求值。 解： 估计学生会有人选a=1,这时可以让学生交流，这样的取值是否合适。 例3 已知。 解法1： 解法2： 三 课堂练习，巩固提高 1、（2008金华） 若分式的值为0，那么x的值为____. 2、(2008成都) 化简： 四 反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？ 五 作业 教学后记： 小结与复习（2） --------可化为一元一次方程的分式方程 （第2课时） 教学目标 1 使学生了解分式方程的概念，进一步掌握分式方程的解法； 2 会列分式方程解应用题. 重点：分式方程的解法和应用 难点：分式方程的应用 教学过程 一 知识要点 做一做： 1解方程： 解：两边同乘以x(x-2),得：5+3（x-2）=x 去分母，得：5+3x-6=x 移项，得： 2x=1 所以，x= 检验：当x=时，x(x-2)0，所以x=是原方程的解. 思考： 1 什么叫分式方程？ 分母里含有未知数的方程叫分式方程. 2 解方式方程的思路是什么？有哪些步骤？解分式方程为什么会产生增根？ 解分式方程的思路：去分母化为整式方程. 解分式方程的步骤： ①方程两边同乘以最简公分母去掉分母，化为整式方程； ②解整式方程 ③检验 ④下结论. 解分式方程产生增根的原因：去分母后，方程中未知数的范围扩大了. 2 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了两小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度分别是多少？ 解：设步行得速度是x千米/时，则骑车的速度是4x/时 依题意得： 两边同乘以4x，得：28+12=8x 所以，x=5,检验：当x=5时，4x0,所以，x=5是原方程的解.4x=20 答：步行速度是5千米/时，骑车的速度是20千米/时. 思考：解分式方程有哪些步骤？ （1） 审题----注意理解题意，抓关键语句.可以借助图表， （2） 设元-----注意带单位. （3） 解分式方程 （4） 检验---既要检验是不是原方程的解，还要检验是否合题意. 二 讲解例题 例1 解方程： ，两边同乘以x(x+3)(x-1)，得：5(x-1)-（x+3）=0 去括号，得:5x-5-x-3=0,4x-8=0,4x=8,x=2,检验：当x=2时，x(x-1)(x+3)0,所以，x=2是原方程的解. 例2 为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品公司主动承担了灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成. （1） 按此计划，该公司平均每天应生产帐篷______顶. （2） 生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了任务，求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？ 解：（1）该公司原计划平