4.2 不等式的基本性质（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（湘教版）

4．2　不等式的基本性质 第1课时　不等式的基本性质1 1．理解并掌握不等式的基本性质1；(重点) 2．会利用不等式的基本性质1把不等式进行变形．(重点，难点) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过25年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？ 二、合作探究 探究点一：不等式的基本性质1 【类型一】 根据不等式的基本性质1判断大小 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x______3，根据____________________； (2)若a－2＜3，则a______5，根据____________________． 解析：(1)已知x＋3＞6，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变，得x＞3； (2)已知a－2＜3，根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变，得a＜5. 方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，不等号的方向不变． 【类型二】 判断变形是否正确 下列变形不正确的是(　　) A．若x＞y，则x＞y＋2 B．由－2x＞3y，则x＞3x＋3y C．若－x＞－y，则0＞x－y D．由x＞－y，则x－6＞－y－6 解析：根据不等式的基本性质1，选项B中两边同时加上3x，选项C中两边同时加上x，选项D中两边同时减去6，所得到的不等式都成立，选项A中只在不等式的右边加上2，变形不正确，故选A. 方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，要注意的是两边都加上或都减去同一个数或同一个式． 【类型三】 根据不等式的基本性质1写出新的不等式 按下列条件，写出仍能成立的不等式． (1)－1＜5，两边都加上－2； (2)2＞1，两边都减去－2； (3)3x＜6－3x，两边都加上3x； (4)3a＞2a，两边都减去2a. 解析：根据不等式的基本性质1进行变形． 解：(1)－3＜3； (2)4＞3； (3)6x＜6； (4)a＞0. 方法总结：根据要求进行变形时，要注意两个方面：一是不等号的方向不变，二是左右两边要合并同类项． 探究点二：利用不等式的基本性质1把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式 利用移项，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式． (1)x＋3＞5；　(2)－5x＜－6x＋1. 解析：(1)根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变；(2)根据不等式的基本性质1，两边同时加上6x，不等号的方向不变． 解：(1)移项得x＞5－3，即x＞2； (2)移项得6x－5x＜1，即x＜1. 方法总结：移项时，通常把含有未知数的项移到不等式的左边，把常数项移到不等式的右边，再合并同类项，由于移项依据的是不等式的基本性质1，所以移项时不等号的方向不变． 三、板书设计 不等式的基本性质1→移项“x＞a”或“x＜a” 本节课学习了不等式的基本性质1，在学习过程 中，可与等式的性质进行类比学习．在运用性质进行变形时，不等式的两边可以同时加上或减去同一个数，也可以是同一个代数式．要注意的是移项要变号，但是移项时，不等号的方向不变． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2 不等式的基本性质 第1课时 不等式的基本性质1 教学目标： （1）理解并掌握不等式的基本性质1； （2）能够灵活运用不等式的基本性质1对不等式进行变形； （3）通过不等式基本性质的探索，培养学生观察 、猜想、验证的能力； （4）经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 教学重点：不等式的概念和基本性质1 教学难点：利用所学的不等式性质进行不等式变形。 教学过程： 一、新课引入 我们在七年级上册已经学过等式的基本性质， 我们回顾等式的基本性质1： 在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变． 请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样呢？ 下面我们进行探索： 二、自主探究 1、 用小于号“<”或大于号“>”填空。 ① 7 ___ 4;　 ② - 2____6;　　 7＋2___ 4＋2； -2＋1___6＋1； 7－5___4－5 -2-3___6-3 2、自已任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数或式，看看不等关系有没有变化，与同桌相互交流，你们发现了什么规律？ 归纳出不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 数学语言表达：如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c 三、应用迁移 例1、用“>”或“<”填空： （1）已知