精品解析：陕西省西安市高陵区第四中学等3校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022~2023学年度八年级下学期阶段评估（一） 数学 下册1.1~2.4 注意事项：共120分，作答时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到下图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列变形正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C 由，得 D. 由，得 3. 如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若的长为9cm，的长为6cm，则的长为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 4. 若是关于的一元一次不等式．则的值为（ ） A. B. C. D. 或 5. 已知等腰三角形的两边，满足，则等腰三角形的周长为（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20 6. 如图，在中，，，，是边上动点，则的长不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，在中，，，，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕，则的长度为（ ） A. 2 B. C. D. 8. 如图，的角平分线，交于点，，的面积为16，四边形的面积为5，则的面积为（ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 7 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是_____________________． 10. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加条件是______________.（写一种即可） 11. 如图1，一个容量为杯子中装有的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯子中（如图2），结果水没有满．设每颗玻璃球的体积为．请列出不等式：______． 12. 定理“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理是：______ 13. 如图，，平分，于点，,已知，则_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式：，并将解集数轴上表示出来． 15. 如图，在中，，，的垂直平分线交边于点D，交边于点E，连接，求的度数． 16. 如图，已知，，垂足是的中点．求证：． 17. 如图，已知线段AB．用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不要求写出作法）； 18. 如图，已知O是直线上一点，从点O引出的一条射线，且．若是的平分线，且满足，求的度数． 19. 已知等腰三角形的三边长分别为，，8，求等腰三角形的周长． 20. 在元旦前夕，某商场为儿童推出一款特价商品，某超市为了促销这种定价为元/件的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过件，按原价付款；若一次性购买超过件，则超过的部分按原价八折付款．如果小明有 元钱，那么他最多可以购买多少件这种商品？ 21. 如图，，为边上一点．且，．求证： （1）． （2）． 22. 定义新运算：对于任意实数，，都有．比如：． （1）求的值． （2）若的值小于7，求的取值范围． 23. 如图，在中，于点D，是的外角的平分线． （1）求证：． （2）若平分交于点N，判断的形状并说明理由． 24. 【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若，则； 若，则； 若，则． 反之也成立． 这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”． 【理解】（1）若，则______（填“”、“”或“”） 【运用】（2）若，，试比较，的大小． 【拓展】（3）请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题．制作某产品有两种用料方案，方案一：用5块A型钢板，6块型钢板．方案二：用4块A型钢板，7块型钢板．每块A型钢板的面积比每块型钢板的面积小．方案一的总面积记为，方案二的总面积记为，试比较，的大小． 25. 如图，在四边形中，已知，，，，． （1）求证：是直角三角形 （2）求四边形的面积． 26. 如图1，P，Q分别是边长为的等边的边，上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为，运动的时间为，直线，交于点M． （1）求的度数． （2）当t为何值时，是直角三角形？ （3）如图2，若点P，Q在运动到终点后继续在射线，上运动，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度八年级下学期阶段评估（一） 数学 下册1.1~2.4 注意事项：共120分，作答时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的