第六章 数据的分析 小结与复习（讲解课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年八年级上册初二数学同步备课（北师大版）

小结与复习 第六章 数据的分析 优翼数学教学课件（BS）八上 数据的分析 数据的一般 水平或集中 趋势 数据的离散 程度或波动 大小 平均数、加 权平均数 中位数 众数 方差 计 算 公 式 知识框架 平均数 定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 算术平 均数 一般地，如果有 n 个数x1，x2，…，xn，那么 叫做这 n 个数的平均数 加权平 均数 一般地，如果在 n 个数 x1，x2，…，xn 中，x1 出现 f1 次，x2 出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次 (其中 f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么 叫做 x1，x2，…，xk 这 k 个数的加权平均数，其中 f1，f2，…，fk 叫做 x1，x2，…，xk 的权，f1＋f2＋…＋fk＝n 数据的代表 知识梳理 中位数 定义 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于________________就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么最中间____________________就是这组数据的中位数 防错 提醒 确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定 众 数 定义 一组数据中出现次数_____的数据叫做这组数据的众数 防错 提醒 (1) 一组数据中的众数不一定只有一个，可能有多个，也可能没有；(2) 当一组数据中出现极端值时，平均数往往不能准确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析 最多 最中间位置的数 两个数据的平均数 (2) 条形统计图中， (1) 折线统计图中， 众数：同一水平线上出现次数最多的数据； 中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数． 众数：是最高条形对应的数据； 中位数：从左到右（或从右到左）找中间数； 平均数：可以用中位数与众数估测平均数． 从统计图中分析数据 (3) 扇形统计图中， 众数：为扇形面积最大的数据； 中位数：按顺序，看相应百分比，第 50% 与 51% 两个 数据的平均数； 平均数：可以利用加权平均数进行计算． 表示波 动的量 定义 意义 方差 设有 n 个数据 x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的________的差的平方分别是 (x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用_______________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作 s2 方差越大，数据的波动越___，反之也成立 平均数 大 － － － 数据的波动 1. 下表是王勇家去年 1-6 月份的用水情况： 则王勇家去年 1-6 月份的月平均用水量为（　　） A．3 吨 B．3.5 吨 C．4 吨 D．4.5 吨 C 解析：(3 + 4 + 3.5 + 3 + 4.5 + 6)÷6 = 24÷6 = 4 (吨). 时间 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 用水量(吨) 3 4 3.5 3 4.5 6 当堂练习 2. 某班体育委员统计了全班 45 名同学一周的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则在体育锻炼时间这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A．18，18 B．9，9 C．9，10 D．18，9 B 解析：由图可知，锻炼 9 小时的有 18 人，在这组数中出现的次数最多，所以众数是 9．把数据从小到大排列，中位数是第 23 个数，即为 9，所以中位数是 9． 3. 要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用 ( ) A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图 C 4. 如图是某农户某年收入情况的扇形统计图，已知他这一年的总收入为 5 万元，则他的打工收入是 ( ) A. 0.75 万元 B. 1.25 万元 C. 1.75 万元 D. 2 万元 B 解析：5×25% = 1.25 (万元). 5. 我市某中学七、八年级各选派 10 名选手参加学校举办的“爱我的城市”知识竞赛，计分采用 10 分制，选手得分均为整数，成绩达到 6 分或 6 分以上为合格，达到 9 分或 10 分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析 表如下所示，其中七年级 代表