精品解析：河南省新乡市长垣市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年河南省新乡市长垣市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 将下列长度的三根木棒首尾顺次连结，不能组成直角三角形的是（　　） A. 6、8、10 B. 2、3、4 C. 5、12、13 D. 2、3、 3. 下列二次根式中，能与合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 某校规定学生的学期学业成绩由平时成绩和期中成绩、期末成绩三部分组成，依次按照的比例确定学期学业成绩．若小明的平时成绩为90分，期中成绩为80分，期末成绩为94分，则小明的学期学业成绩为（　　）分． A. 86 B. 88 C. 89 D. 90 5. 关于平行四边形的性质，以下说法不正确的是（　　） A. 对边相等 B. 对角线互相平分 C. 对角相等 D. 是轴对称图形 6. 如图为一次函数的图象，则下列正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，，，则菱形的面积为（　　） A. B. C. D. 8. 随着暑假临近，某游泳馆推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为时，所需费用为元，且与的函数关系如图所示．根据图中信息判断，下列说法错误的是（　　） A. 甲种消费卡为元/次 B. C. 点坐标为 D. 洋洋爸爸准备元钱用于洋洋在该游泳馆消费，选择甲种消费卡划算 9. 如图，数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），同学们首先测量了多出的这段绳子长度为1米，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离为5米，则旗杅的高度为（　　）米． A 5 B. 12 C. 13 D. 17 10. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于，两点，在线段上取一点，过作轴于，轴于，连接，则线段长度的最小值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 如图是甲、乙两位选手次投篮测试（每次投篮个）成绩的统计图，我们可以判断______ 选手的成绩更稳定．（填甲或乙） 12. 一次函图象是由一次函数的图象平移得到的，且经过点，则其函数表达式为________. 13. 如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为 _____． 14. 如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解集是___________． 15. 如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B.图②是点F运动时，△FBC的面积y（cm）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值是__ 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 为庆祝党的二十大胜利召开，某学校开展了一系列学习党史的活动，并开展了党史相关的知识测试．为了解七、八年级学生的测试成绩，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． 【收集数据】： 从七、八两个年级各随机抽取了20名学生测试成绩（百分制）如下： 七年级：73，82，75，89，93，96，76，84，85，85，90，90，98，77，65，90，87，90，95，98； 八年级；67，88，92，93，99，83，80，75，72，91，92，92，95，94，85，85，92，69，88，96； [整理、描述数据]： 对上述数据进行分段整理如下： 成绩x 人数 年级 七年级 1 4 6 9 八年级 2 2 6 10 【分析数据】： 两个年级测试成绩的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 七年级 a 90 八年级 b 根据以上信息，回答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）小明是该校八年级的学生，他本次测试成绩为87分，小明说：“因为我的成绩高于我们年级的平均数．所以我的成绩高于我们年级一半学生的成绩．“请你判断小明的话是否正确，并说明理由． （3）若测试成绩不少于90分记为优秀，请你估计七年级学生本次测试成绩的优秀率，并给七年级的老师提出一条建议． 18. 【再读教材】：我们八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦—秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为． 【解决问题】：已知在中，，，． （1）请你用“海伦—秦九韶公式”求的面积． （2）除了利用“海伦—秦九韶公式”求