精品解析：江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

2022-2023学年下学期期中考试卷 高一数学 一、单选题（每小题5分，共40分） 1 已知点，，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则（       ） A. B. C. D. 3. 下列各式中结果为零向量的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 5. 已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 6. 角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上角的度量还有密位制（Densepositionsystem），密位制的单位是密位.1密位等于圆周角的，即密位.在密位制中，采用四个数字来记一个角的密位数，且在百位数字与十位数字之间画一条短线，例如密位写成，密位写成，设圆的半径为，那么密位的圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知（）满足，则的取值不可能是（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 12 8. 已知函数的部分图像如图所示，现将的图像向左平移个单位长度得到的图像，则方程在上实数解的个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、多选题（每小题5分，共20分.少选得2分，多选、错选0分） 9. 已知，，点P在直线AB上，且，求点P的坐标（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的值域为 B. 若，则的图象关于点中心对称 C. 的最小正周期为，则 D. 若，的增区间为() 12. 对任意向量、，下列关系式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题每小题5分，共20分） 13. 设向量，且，则实数____________ 14. 我国古代数学著作《九章算术》中用“圭田”一词代指等腰三角形田地，若一“圭田”的腰长为4，顶角的余弦值为，则该“圭田”的底边长为______． 15. 已知函数的最小正周期为，则在区间上的最小值为______． 16. 已知四边形中，，，，点E是的中点，则______. 四、解答题 17. 已知角终边上有一点，且. （1）求m的值，并求与的值； （2）化简并求的值. 18. 已知向量与向量夹角为，且，. （1）求； （2）若，求. 19. 已知函数的部分图像如图所示． （1）写出的最小正周期及其单调递减区间； （2）求的解析式； （3）若要得到图像，只需要函数的图像经过怎样的图像变换？ 20. 在中，内角的对边分别为，已知. （1）若的面积等于，求； （2）若，求面积； （3）若，求的面积. 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，点M是OA的中点，点P在线段BC上运动（包括端点）， （Ⅰ）求的大小； （II）是否存在实数，使？若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由． 22. 设，函数的定义域为且，当时有 （1）求； （2）求的值； （3）求函数的单调区间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年下学期期中考试卷 高一数学 一、单选题（每小题5分，共40分） 1. 已知点，，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据条件求得，，进而可得结果. 【详解】依题意得，，所以. 故选：A. 2. 已知，则（       ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用和诱导公式即可得到答案 【详解】解：， 故选：A 3. 下列各式中结果为零向量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量的加法和减法运算，对四个选项逐一计算，即可得正确答案. 详解】对于选项：，选项不正确； 对于选项： ，选项不正确； 对于选项：，选项不正确； 对于选项： 选项正确. 故选：D 4. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】直接运用正弦定理可得，解得 【详解】由正弦定理，得，所以 故选：C 5. 已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用平面向量的几何意义，列出方程求出与夹角的余弦值，即可得出夹角大小. 【详解】记向量与向量的夹角为， 在上的投影为. 在上的投影为， ， ， . 故选：B. 6. 角的度量除了有角度制和弧度制之外，在军事上角的度量还有密位制（Den