精品解析：河南省南阳市淅川县初中教育第三集团2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

淅川县初中教育第三集团数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. －6的绝对值是（ ） A. -6 B. 6 C. - D. 2. 如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%．其中“2.74亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为( ) A. 60° B. 100° C. 120° D. 130° 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，剪两张等宽且对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（ ） A. 四边形周长不变 B. C. 四边形面积不变 D. 7. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的值可能是（ ） A. 0 B. C. D. 8. 把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（　　） A. y=-x2+50x                   B. y=x2-50x C. y=-x2+25x D. y=-2x2+25 9. 如图是y关于x的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是（ ） A. 该函数的最小值为 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 当时，对应的函数值 D. 当和时，对应的函数值相等 10. 如图，在中，，且，，点在轴的负半轴上，现将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个比大的整数_________． 12. 在创建“文明校园”的活动中，班级决定从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两名同学担任本周的值周长，那么抽取的两名同学恰好是一名男生和一名女生的概率是______． 13. 已知，满足方程组，则的值为______． 14. 将透明的三角形纸板按如图所示的方式放置在量角器上，使点B，C落在量角器所在的半圆上，且点B，C的读数分别为，若该量角器所在半圆的直径为，则弧的长为______． 15. 如图，在中，，点D为边上一动点，将沿过点D的直线折叠，使点C的对应点落在射线上，连接，当的某一直角边等于斜边长度的一半时，的长度为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 某地农业科技部门积极助力家乡农产品改良与推广，为了解甲、乙两种新品橙子的质量，进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．测评分数（百分制）如下： 甲77 79 80 80 85 86 86 87 88 89 89 90 91 91 91 91 91 92 93 95 95 96 97 98 98 乙69 79 79 79 86 87 87 89 89 90 90 90 90 90 91 92 92 92 94 95 96 96 97 98 98 b．按如下分组整理、描述这两组样本数据： 甲 0 2 9 14 乙 1 3 5 16 c．甲、乙两种橙子测评分数平均数、众数、中位数如下表所示： 品种 平均数 众数 中位数 甲 89.4 m 91 乙 89.4 90 n 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值； （2）记甲种橙子测评分数的方差为，乙种橙子测评分数的方差为，则的大小关系为______； （3）根据抽样调查情况，可以推断__________种橙子的质量较好，理由为________． （至少从两个不同角度说明推断的合理性） 18. 河南省科技馆新馆圭表塔是河南省内有记录的规模最大的圭表测量设备，其设计灵感来源于元代天文学家郭守敬在河南登封告城镇主持修建的古观星台，我们在此设立的圭表塔是对中国古代天文学的致敬． 某校数学兴趣小组利用课余时间测量圭表塔的高度，如图所示，无人机在点A处测得圭表塔顶都点B的仰角为45°，圭表塔底部点C的俯角为61°，无人机与圭表塔的水平距离为36m，求圭表塔的高度．（结果保留