精品解析：湖北省黄冈市浠水县清泉望城实验中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

七年级数学测试卷 一、单选题（共8题：共24分） 1. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝55°，45°的直三角板DEF的锐角顶点D在斜边AC上，直角边DE//BC，则∠FDC的度数为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 2. 如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　　） A. 40° B. 90° C. 50° D. 100° 3. 如图，一块三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝28°，那么∠2的度数是（ ） A. 28° B. 56° C. 62° D. 52° 4. 如图，是的平分线，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 如图，点O在直线DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A. 150° B. 120° C. 110° D. 100° 6. 下列命题中，属于真命题的是（　　） A 同位角相等 B. 任意三角形的外角一定大于内角 C. 多边形的内角和等于180° D. 同角或等角的余角相等 7. 两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有(    ) A. 21个交点 B. 18个交点 C. 15个交点 D. 10个交点 8. 如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度数的有（ ） A. ③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（共8题；共24分） 9. 将命题“等角补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，可写成________________，该命题是_________（填“真命题”或“假命题”）． 10. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=52°，则∠2= _______°． 11. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=100°，则∠AOD的度数是____． 12. 如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________ 13. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ______ ． 14. 如图①:∥,图②:∥图③:∥,图④:∥…,则第n个图中的=__________°(用含n的代数式表示) 三、解答题（共8题，共72分） 15. 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答． （1）过点P作PQCD，交AB于点Q； （2）过点P作PR⊥CD，垂足为R； （3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC多少度？并说明理由 16. 如图，已知，，垂足分别为D、F，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：，（已知）， （__________）， （__________）． __________（__________） （已知）． （__________）． ∴__________（__________） （__________）． 17. 如图，的边长为．将平移得到，且，求阴影部分的面积． 18. 如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD，则CDAB，试说明理由． 19. 如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE的度数． 20. 如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G． 21. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点(点P与B，C不重合)，设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B. 22. 长江汛期即将来临，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯（如图1），假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，连结，且．灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是1度/秒，灯转动的速度是3度/秒． （1）若两灯同时转动，在灯射线第一次转到之前，两灯射出的光线交于点． ①如图1，当两灯光线同时转动50秒时，求的度数． ②如图2，过作交于点，则在转动过程中，求与的比值，并说明理由． （2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线第一次转到之前，灯转动几秒，两灯光线互相平行？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学测试卷 一、单选题（共8题：共24分） 1. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝55°，45°的直三角板DEF的锐角顶点D在