精品解析：河北省石家庄市裕华区石家庄外国语教育集团2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

八年级数学学科试卷 一、选择题：（4×12=48） 1. 使分式有意义条件是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示两三角形全等，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，逆命题是真命题是（ ） A. 对顶角相等 B. 如果两个数是偶数，那么它们的和是偶数 C 两直线平行，内错角相等 D. 如果，那么 4. 下列分式变形从左到右一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ 　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（ ） A. B. C. D. 7. 尺规作图：过直线外一点C作已知直线平行线，下列作图中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，使ΔABC≌ΔADC成立的条件是（ ） A. AB=AD，∠B=∠D B. AB=AD，∠ACB=ACD C. BC=DC，∠BAC=∠DAC D. AB=AD，∠BAC=∠DAC 10. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，是一个任意角，在边、上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线，由此作法便可得，其依据是（ ） A. B. C. D. 11. 如图是嘉淇测量水池宽度方案，下列说法不正确的是（ ） ①先确定直线，过点作； ②在上取，两点，使得△； ③过点作； ④作射线口，交于点； ⑤测量☆的长度，即的长 A. △代表 B. □代表 C. ☆代表 D. 该方案的依据是 12. 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：（4×3=12分） 13. 如图，，，可得的依据是__________. 14. 如图为某单摆装置示意图，摆线长，当摆线位于位置时，过点B作于点D，测得，B到OA的距离，当摆线位于位置时，与恰好垂直，作于点E，则此时___________cm. 15. 如图，，于A，于B，且，P点从B向A运动，速度为，Q点从B向D运动，速度为，P、Q两点同时出发，则经过__________s后，与全等． 三、解答题： 16. 如图，已知和的顶点A重合，，，连接交于点M. （1）证明：； （2）若，则的大小为_________. 17. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，，交于点O，． （1）请说明； （2）若，请说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学学科试卷 一、选择题：（4×12=48） 1. 使分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件：分母≠0，即x－3≠0，进行求解即可． 【详解】解：∵分式有意义， ∴， 解得． 故选：C． 【点睛】此题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于0，是解决问题的关键． 2. 如图所示两三角形全等，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全等三角形的性质解答即可． 【详解】解：∵与的两边长都为b与c， ∴由全等三角形的性质，可得：， 故选：C． 【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质定理是解题的关键． 3. 下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 如果两个数是偶数，那么它们的和是偶数 C 两直线平行，内错角相等 D. 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】分别写出各个命题的逆命题,再根据对顶角、偶数的概念、平行线的判定、实数的乘方法则即可判断． 【详解】解：对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题，故选项A不符合题意； 如果两个数是偶数，那么它们的和是偶数的逆命题是如果两个数的和是偶数，那么这两个数是偶数，故选项B是假命题，不符合题意； 两直线平行，内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，故选项C是真命题，符合题意； 如果，那么的逆命题是如果，那么，选项D是假命题，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查的是命题的真假判断，逆命题的概念，判断命题的真假是解题的关键． 4. 下列分式变形从左到右一定成立的是（ ） A. B. C. D