精品解析：天津市和平区天津市嘉诚中学2022-2023学年九年级下学期第一次学情调查数学试题

天津市嘉诚中学2022−2023学年度 九年级学情调查数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 已知为锐角，且，则 （　　） A B. C. D. 2. 在下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最小的是（ ） A. 大于3的点数 B. 小于3的点数 C. 大于5的点数 D. 小于5的点数 4. 如图是由大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 分别观察下列几何体，其中主视图、左视图和俯视图完全相同的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4 6. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则的大小为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 如图，在中，、、分别是边、、上的点，连接，相交于点，若四边形是平行四边形，则下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 新能源汽车因节能环保，越来越受消费者喜爱．我国新能源汽车近几年销量逐年增加，2020年销量为120万辆，到2022年预计销量为180万辆，设年平均增长率为，可列方程为（ ） A B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（其中）的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为8，点在边上，，点是对角线上一动点，则线段的最小值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 11. 如图，点在双曲线上，过点A作轴，垂足为C，线段OA的垂直平分线交OC于点B，则周长的值是（ ） A 3 B. C. 4 D. 12. 已知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若t为任意实数，则有；⑤图象经过点时，方程的两根为，则，其中正确的结论个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣2），则k的值是_____． 14. 不透明的袋子中装了2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机出1个球，则摸出1个白球1个黄球的概率为_____． 15. 已知一次函数的图象不经过第二象限，则的范围___________． 16. 如图，正五边形和正方形内接于圆O，连接交于点M，则的度数为___． 17. 如图，以为圆心，半径为6的圆与轴交于A，B两点，与轴交于C，D两点，点为上一动点，于，点在的运动过程中，线段的长度的最小值为______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B均在格点上． （I）AB的长等_______； （Ⅱ）在如图所示的网格中，经过点A，B的圆，用无刻度的直尺，作弦BC，使得．并简要说明弦BC是如何找到的（不要求证明）______． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）解方程：； （2）若，是方程的两个实数根，求的值． 20. 设二次函数，是常数，． （1）判断该二次函数图象与轴的交点的个数，说明理由． （2）若该二次函数图象经过，两个点，求该二次函数的表达式． 21. 如图，△ABC内接于⊙O． （1）如图①，连接OA，OC，若，求的度数； （2）如图②，直径CD的延长线与过点A的切线相交于点P．若，⊙O的半径为2，求AD，PD的长． 22. 一艘航母在海上由西向东航行，到达处时，测得小岛位于它的北偏东方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后达到处，测得小岛位于它的北偏东方向，如果航母继续航行至小岛的正南方向的处，求还需航行的距离的长．（参考数据：；；；；；） 23. 某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示． （1）有月租费的收费方式是_____（填①或②），月租费是_____元； （2）分别写出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式； （3）直接写出当用户通讯时间是多少时，选择第①种收费方式较经济实惠． 24. 将等边三角形如图放置在平面直角坐标系中，，为线段的中点，将线段绕点逆时针旋转得线段，连接． （1）如图1，求点E的坐标； （2）在图1中，与交于点，连接，为中点，连接，求线段的长．请你补