精品解析：山东省临沂市沂南县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省临沂市沂南县八年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≠2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≠﹣2 2. 下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 2，， C. 4，5，6 D. 1，1，2 3. 如图，在中，过点作交延长线于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法，不正确的是（　　） A. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 6. 如图，两条公路，恰好互相垂直，公路中点与点被湖隔开．若测得的长为，则，两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形为菱形，，，则的长为（　　） A. 2 B. 4 C. D. 8. 如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，D、E分别是AB、AC的中点，连接ED，则DE的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 3 D. 3.5 9. 要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是（ ） A. 测量四边形画框的两个角是否为 B. 测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分 C. 测量四边形画框的一组对边是否平行且相等 D. 测量四边形画框的四边是否相等 10. 如图，从一个大正方形中裁去两个小正方形，则留下部分的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 在平面直角坐标系中，以，，为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ） A. B. C. D. 12. 用四根长度相等的木条制作学具，先制作图（1）所示的正方形，测得，活动学具成图（2）所示的四边形，测得，则图（2）中的长是（ ） A B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 化简的结果为______． 14. 直角三角形中，若两条直角边的长分别为3，5，则第三条边的长为________． 15. 矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点，则的长为______． 16. 在中，点、分别是、上的点，且，点是延长线上一点，连接．添加下列条件：①；②；③；④．能使四边形是平行四边形的是______（填上所有符合要求的条件的序号）． 三、解答题（本大题共7小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF． 19. 如图，四边形中，，，，，． （1）求的长； （2）求证：． 20. 如图1，某中学的校门是伸缩电动门，安装驱动器的门柱是宽度为的矩形，伸缩电动门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为，当每个菱形的内角度数为（如图2）时，校门打开了． （1）求该中学校门的总宽度是多少m？ （2）当每个菱形的内角度数为时，校门打开了多少m？ 21. 在解决问题：“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1值”． ∵a＝， ∴ ∴（a﹣1）2＝2， ∴a2﹣2a＝1， ∴3a2﹣6a＝3， ∴3a2﹣6a﹣1＝2． 请你根据小明的解答过程，解决下列问题： （1）化简： ； （2）若a＝，求2a2﹣12a﹣1的值． 22. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”如图，小明站在处，同时小亮在斜坡的处，且米，米，．（不考虑两人身高，点、、在同一水平线上） （1）求小明与小亮之间的距离CD（结果保留根号）． （2）若风筝A在小明的北偏东方向上，且高度为60米，，求此时风筝到小亮的距离． 23. 如图在△ABC中，∠CAB=，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线，交BE的延长线于点F，连接CF， （1）试判断四边形ADCF形状，并说明理由． （2）若四边形ADCF是正方形，BF与AE有什么数量关系？说明理由． （3）若AC=6，AB=8，求BF的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年山东省临沂市沂南县八年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若式子在实数范围内有意义