精品解析：山东省青岛市市北区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年山东省青岛市市北区七年级（下）期中数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在年的卡塔尔世界杯中，阿根廷守门员马丁内斯表现突出，他大脚开出去的球的高度与球在空中运行时间的关系，用图象描述大致是如图中的（ ） A. B. C. D. 2. 如图，请你观察，度数约为（    ） A. B. C. D. 3. 如图，三角形底边上的高是．当三角形的顶点沿底边所在直线向点运动时，在这个变化过程中，下列叙述正确的有（    ） ①线段长是常量；②底边上的高是常量；③线段的长是变量；④三角形的面积是变量． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列运算正确是（    ） A. B. C. D. 5. 已知，则，的值分别是（ ） A. 8，11 B. C. 8，15 D. ，11 6. 某科技小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据（如下表所示）： 温度x（℃） 0 10 20 30 声速y（m/s） 318 324 330 336 342 348 则下列说法中正确是（　　） ①在这变化过程中，自变量是空气的温度，因变量是声音在空气中传播的速度； ②空气的温度越高，声音传播的速度越快； ③声音在空气中传播的速度与的关系式可以是； ④空气的温度每升高，声音的传播速度增加． A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 7. 在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（ ） A. B. C. D. 8. 按如图方式折叠一张对边互相平行的纸条，是折痕，若，则以下结论正确的是（ ） ①；②；③；④ A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ②③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共7小题，共21.0分） 9. 由于微电子技术的进步，可以在平方毫米的芯片上集成亿个元件，平均每个元件约占______ 平方毫米（用科学记数法表示）． 10. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________． 11. 如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是______________． 12. 方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角）如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向角是北偏西，那么当站到灯塔处测得这艘船的方向角是______ ． 13. 若，则 ______ ． 14. 从前，一位农场主把一块长米、宽米的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加米，宽减少米，还是长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏”，则第二年张老汉的租地面积是______ 米，相比第一年的租地面积______ （填：变大、变小或没有变化） 15. 如图，有两个正方形，，现将放在的内部得图甲，图甲中的阴影部分是延长的一组邻边所围成；将，并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形，的面积之和为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）仅用直尺，在如图所示的方格纸中按要求完成画图． ①经过点，画直线平行于所在直线． ②过点，画直线垂直于所在直线． （2）用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：，点在上， 求作：点，使点在内部，且，． 17. 计算： （1）． （2）（请用乘法公式进行简便运算） （3）． （4）． （5）化简求值：，其中，． 18. 如图，已知，射线交于点，，求的度数（请写出计算过程，并说明你的理由） 19. 如图，，． 试说明：． 解：理由如下： （已知）， ______ （______ ） ______ （______ ） （已知）， ______ ______ （等量代换）， （ ______ ）， （______ ） 20. 某车间甲、乙两名工人分别同时开始生产同种试剂，图中的折线和折线表示他们一天生产试剂（克）与生产时间（小时）的关系，工人甲因机器故障停止生产了一段时间，修好机器后速度提高到每小时生产克试剂，结果还提前一小时完成了任务，请你根据图中给出的信息解决下列问题： （1）折线表示 　　（填“甲”或“乙”）工人生产试剂与生产时间的关系，乙这一天共生产 　克试剂． （2）工人甲起初每小时生产 　　克试剂，乙起初每小时生产 　　克试剂． （3）求工人甲中间停下修机器所用时间有多长； （4）请列式计算，甲、