高三一轮期中考试选择题&填空题舒适练习012

舒适练习012（原卷版） 一、单选题 1．设集合，，则的元素个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知为虚数单位，复数是纯虚数，则（    ）． A． B．4 C．3 D．2 3．某校为庆祝中国共产党成立100周年举办“学党史颂党恩”主题演讲比赛，来自于高三年级的两名同学和高一、二年级各1名同学进入决赛，则来自于高三年级的两名同学不相邻出场的概率为（    ） A． B． C． D． 4．的展开式共有七项，且常数项为20，则（    ） A．1 B． C．2 D． 5．直线被圆所截得的线段的长为 A． B． C． D． 6．如图，在等腰直角中，，分别为斜边的三等分点（靠近点），过作的垂线，垂足为，则（    ） A． B． C． D． 7．已知椭圆的标准方程为，为椭圆的左右焦点，O为原点，P是椭圆在第一象限的点，则的取值范围（） A． B． C． D． 二、多选题 8．冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热.若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产.某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热.下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为（    ） A．中位数为3，众数为2 B．均值小于1，中位数为1 C．均值为2，标准差为 D．均值为3，众数为4 9．已知函数的部分自变量、函数值如下表所示，下列结论正确的是（    ）． 0 3 1 A．函数的解析式为 B．函数图象的一条对称轴为 C．是函数的一个对称中心 D．函数的图象左平移个单位，再向下移2个单位所得的函数为偶函数 10．已知正方体，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，则： ①平面分正方体所得两部分的体积相等； ②四边形一定是平行四边形； ③平面与平面不可能垂直； ④四边形的面积有最大值. 其中所有正确结论的序号为（    ） A．① B．② C．③ D．④ 11．已知点为坐标原点，直线与抛物线相交于、两点，则（    ） A． B． C．的面积为 D．线段的中点到轴的距离为2 12．已知函数，设（，2，3）为实数，，且，则（    ） A．函数的图象关于点对称 B．不等式的解集为 C． D． 三、填空题 13．若实数x、y满足，则的最大值是 ． 14．数列满足，若，，则＝ ． 15．已知函数的两个零点为，，函数的两个零点为，，则 四、双空题 16．设函数 ①当时， ； ②若恰有2个零点，则a的取值范围是 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 舒适练习012（解析版） 一、单选题 1．设集合，，则的元素个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据交集以及指数函数、二次函数图象等知识确定正确答案. 【详解】如图，集合为函数图象的点集，集合为函数图象的点集， 两函数的图象有三个交点，所以的元素个数为个. 故选：C      2．已知为虚数单位，复数是纯虚数，则（    ）． A． B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】化简复数得，由其为纯虚数求参数a，进而求的模即可. 【详解】由为纯虚数， ∴，解得：，则， 故选：C． 3．某校为庆祝中国共产党成立100周年举办“学党史颂党恩”主题演讲比赛，来自于高三年级的两名同学和高一、二年级各1名同学进入决赛，则来自于高三年级的两名同学不相邻出场的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接利用古典概型概率公式求解即可. 【详解】四名同学全排列共有种方法， 自于高三年级的两名同学不相邻共有种方法， 所以来自于高三年级的两名同学不相邻出场的概率， 故选：B. 4．的展开式共有七项，且常数项为20，则（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】根据展开式的项数得到，进而由展开式通项公式得到，求出的值. 【详解】因为的展开式共有七项，故， 且展开式通项公式为， 令，解得：，故，解得：. 故选：B 5．直线被圆所截得的线段的长为 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】试题分析：求圆的弦长常在以圆心、弦的中点及弦的一个端点所构成的三角形内先计算弦长的一半，然后再求解．圆心（1，0）到直线的距离为，由圆的半径1及勾股定理得弦长的一半为，所以弦长为．故选C． 考点：求圆的弦长方法． 6．如图，在等腰直角中，，分别为斜边的三等分点（靠近点），过作的垂线，垂足为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设出等腰直角三角形的斜边长，由此结合余弦定理