高三一轮期中考试选择题&填空题舒适练习010

舒适练习010（原卷版） 一、单选题 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则复数在复平面内对应点组成图形的面积为（    ） A． B． C． D． 3．若二项式展开式中存在常数项，则正整数n可以是（    ） A．3 B．5 C．6 D．7 4．已知向量，满足，，且，则向量，夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 5．在“2，3，5，7，11，13，17，19”这8个素数中，任取2个不同的数，则这两个数之和仍为素数的概率是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则的值为　　 A． B． C． D． 7．已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知a，b，c满足，，则（    ） A．， B．， C．， D．， 二、多选题 9．居家学习期间，某学校发起了“畅读经典，欢度新年”活动，根据统计数据可知，该校共有1200名学生，所有学生每天读书时间均在20分钟到100分钟之间，他们的日阅读时间频率分布直方图如图所示．则下列结论正确的是（    ） A．该校学生日阅读时间的众数约为70 B．该校学生日阅读时间不低于60分钟的人数约为360 C．该校学生日阅读时间的第50百分位数约为65 D．该校学生日阅读时间的平均数约为64 10．已知平面平面，B，D是l上两点，直线且，直线且．下列结论中，错误的有（    ） A．若，，且，则ABCD是平行四边形 B．若M是AB中点，N是CD中点，则 C．若，，，则CD在上的射影是BD D．直线AB，CD所成角的大小与二面角的大小相等 11．已知点，动点满足，则下面结论正确的为（    ） A．点的轨迹方程为 B．点到原点的距离的最大值为5 C．面积的最大值为4 D．的最大值为18 12．把方程表示的曲线作为函数的图象，则下列结论正确的有（    ） A．函数的图象不经过第三象限 B．函数在R上单调递增 C．函数的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为1 D．函数不存在零点 三、填空题 13．已知函数，则 ． 14．把函数的图像向右平移个单位长度，得到的图像所对应的函数为偶函数，则的最小正值为 ． 15．等比数列中，，，则 ， ． 16．如图，在正四棱锥中，底边长4，高，是的中点，点在侧面内的一条线段上（包括边界）运动，并且总是保持.则这条线段的长度为 . 四、双空题 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 舒适练习010（解析版） 一、单选题 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式求出集合，再求交集即可. 【详解】由得，故， 所以，又， 所以． 故选：B． 2．若复数满足，则复数在复平面内对应点组成图形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的几何意义判断在复平面对应的点是半径为2的圆及圆内所有点，进而求出其面积. 【详解】在复平面对应的点是半径为2的圆及圆内所有点，， 故选：D. 3．若二项式展开式中存在常数项，则正整数n可以是（    ） A．3 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】首先写出展开式的通项公式，令的指数为，即可求出，从而得到的特征，即可判断求解. 【详解】二项式展开式的通项为， 令，解得：，又因为且为整数，所以为的倍数， 所以， 故选：. 4．已知向量，满足，，且，则向量，夹角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由平面向量模的坐标表示求得，再利用平面向量数量积与模求得向量，夹角的余弦值. 【详解】依题意，设与夹角为， 因为，，， 所以. 故选：C. 5．在“2，3，5，7，11，13，17，19”这8个素数中，任取2个不同的数，则这两个数之和仍为素数的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用古典概率模型求解. 【详解】这8个素数中，任取2个不同的数，有如下基本事件： 共有28个基本事件， 这两个数之和仍为素数的基本事件有：共4个， 所以这两个数之和仍为素数的概率是， 故选:C. 6．已知，，则的值为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由已知求得，再由倍角公式求解的值． 【详解】解：由，， 得， ． 故选C． 【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查了同角三角函数基本关系式及倍角公式的应用，是基础题． 7．已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（    ） A