高三一轮期中考试选择题&填空题舒适练习009

舒适练习009（原卷版） 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数（i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．设圆：，若直线在轴上的截距为，则与的交点个数为（    ） A． B． C． D．以上都有可能 4．函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 5．若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．正多面体统称为柏拉图体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成（各面都是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的二面角都相等），正多面体共有5种，它们分别是正四面体､正六面体（即正方体）､正八面体､正十二面体､正二十面体.连接正方体中相邻面的中心（如图1），得到另一个柏拉图体，即正八面体（如图2），设分别为的中点，则下列说法正确的是（    ） A．与为异面直线 B．经过的平面截此正八面体所得的截面为正五边形 C．平面平面 D．平面平面 7．在等差数列中，为其前项和，若，，则（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若在上恒成立，为自然对数的底数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．函数及其导函数的定义域均为，且是奇函数，设，，则以下结论正确的有（    ） A．若的导函数为，定义域为R，则 B．函数的图像关于直线对称 C．的图像关于对称 D．设数列为等差数列，若，则 10．已知向量，则（    ） A． B． C． D．在上的投影向量是 11．将函数图象上所有点的横坐标变为原来的，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对任意的，均成立，且相邻的两个最小值点间的距离为，则（    ） A．的最大值为1 B． C．在上单调递减 D．对任意的，均有成立 12．已知双曲线的一条渐近线方程为，则（    ） A．为的一个焦点 B．双曲线的离心率为 C．过点作直线与交于两点，则满足的直线有且只有两条 D．设为上三点且关于原点对称，则斜率存在时其乘积为 三、填空题 13．二项式的展开式中的常数项为 . 14．口袋内装有一些大小质地完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.44，摸出白球的概率是0.23，那么摸出黑球的概率是 ． 15．已知为坐标原点，抛物线的焦点为，过的直线交于A，B两点，A，B中点在轴上方且其横坐标为1，，则直线的斜率为 . 16．四面体的每个顶点都在球的球面上，两两垂直，且，，，则球的表面积为 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 舒适练习009（解析版） 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用交集的定义可求得结果. 【详解】因为和的最小公倍数为，故. 故选：A. 2．已知复数（i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】先利用复数运算规则求得z的代数形式，进而求得z在复平面内对应的点所在象限. 【详解】因为， 所以z对应点的坐标为，所以z在复平面内对应的点位于第三象限． 故选：C． 3．设圆：，若直线在轴上的截距为，则与的交点个数为（    ） A． B． C． D．以上都有可能 【答案】C 【分析】利用直线过定点，判断定点在圆内即可． 【详解】解：直线在轴上的截距为， 直线过定点， ， 点在圆内， 直线与的交点个数为个． 故选：． 4．函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】应用定义判断函数奇偶性，比较，结合排除法即可得答案. 【详解】由，故函数为非奇非偶函数，排除B、C； 由，， 所以，即可排除D. 故选：A 5．若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据角的范围，结合同角的三角函数关系式，利用两角和的余弦公式进行求解即可. 【详解】因为，所以， 所以， 所以 . 故选：D. 6．正多面体统称为柏拉图体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成（各面都是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的二面角都相等），正多面体共有5种，它们分别是正四面体､正六面体（即正方体）､正八面体､正十二面体､正二十面体.连接正方体中相邻面的中心（如图1），得到另一个柏拉图体，即正八面体（如图2），设分别为的中点，则下列说法正确的是（    ） A．与为异面直线 B．经过的平面截此正八面体所得的截面为正五边形 C．平面平面 D．平面平面 【答案】D 【分析】利用中位线的