高三一轮期中考试选择题&填空题舒适练习007

舒适练习007（原卷版） 一、单选题 1．已知集合或，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，在复平面内，复数对应的点为，则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 3．已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则此双曲线的离心率e为（    ） A． B． C． D．2 4．存在函数满足，对任意都有 A． B． C． D． 5．某高校计划在今年暑假安排编号为A，B，C，D，E，F的6名教师，到4个不同的学校进行宣讲，每个学校至少安排1人，其中B，D必须安排在同一个学校.则不同的安排方法共有（    ） A．96种 B．144种 C．240种 D．384种 6．已知是内部一点，，且，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 8．如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为（    ）    A． B． C． D． 二、多选题 9．某产品的质量指标值服从正态分布，则下列结论正确的是（    ） A．越大，则产品的质量指标值落在内的概率越大 B．该产品的质量指标值大于50的概率为0.5 C．该产品的质量指标值大于50.01的概率与小于49.99的概率相等 D．该产品的质量指标值落在内的概率与落在内的概率相等 10．函数的部分图象如图所示，下列结论中正确的是（    ）    A．的最小正周期为 B．直线是函数图象的一条对称轴 C．函数的单调递增区间为 D．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象 11．如图，已知A，B是相互垂直的两条异面直线，直线AB与a，b均相互垂直，垂足分别为A，B，且，动点P，Q分别位于直线A，B上，且P异于A，Q异于B.若直线PQ与AB所成的角，线段PQ的中点为M，下列说法正确的是（    ） A．PQ的长度为定值 B．三棱锥的外接球的半径长为定值 C．三棱锥的体积为定值 D．点M到AB的距离为定值 12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列命题正确的是（    ） A．当时， B．函数有2个零点 C．的解集为 D．，，都有 三、填空题 13．在平面直角坐标系中，过四点的圆的方程为 . 14．已知甲､乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组：；乙组：.若甲组数据的第30百分位数和乙组数据的中位数相等，则等于 . 15．已知数列为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则 . 四、双空题 16．已知抛物线：的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且，则 ；设点是抛物线上的任意一点，点是的对称轴与准线的交点，则的最大值为 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 舒适练习007（解析版） 一、单选题 1．已知集合或，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集运算即可得答案. 【详解】集合或， ， 故选：A 2．如图，在复平面内，复数对应的点为，则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定图形写出点P的坐标及复数，再利用复数除法运算求解作答. 【详解】由图形知，点，复数，， 所以复数的虚部为. 故选：B 3．已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则此双曲线的离心率e为（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据题意渐近线的斜率为，所以该渐近线的方程为，所以，求得，利用，求得即可得解. 【详解】∵双曲线的一条渐近线的倾斜角为，， ∴该渐近线的方程为，∴， 解得或（舍去），∴， ∴双曲线的离心率为． 故选：A． 4．存在函数满足，对任意都有 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A：取，可知，即，再取，可知 ，即，矛盾，∴A错误；同理可知B错误，C：取，可知 ，再取，可知，矛盾，∴C错误，D：令， ∴，符合题意，故选D. 考点：函数的概念 5．某高校计划在今年暑假安排编号为A，B，C，D，E，F的6名教师，到4个不同的学校进行宣讲，每个学校至少安排1人，其中B，D必须安排在同一个学校.则不同的安排方法共有（    ） A．96种 B．144种 C．240种 D．384种 【答案】C 【分析】先将6名教师分成4组，然后再分配到学校即可. 【详解】将这6名教师分成四组，再分配到不同的学校.若教师人数依次为，则不同的安排方法种数为：种； 若教师人数依次为，则不同的安排方法种数为：种， 故不同的安排方法共有种. 故选：C. 6．已知是内部一点，，且，则的面积为（    ） A． B． C． D．