高三一轮期中考试选择题&填空题舒适练习006

舒适练习006（原卷版） 一、单选题 1．已知复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（      ） A． B． C． D． 2．已知集合，则中元素的个数为（    ） A．9 B．8 C．5 D．4 3．已知非零向量满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 4．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618．这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处．离心率为黄金比的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线的右顶点为A，虚轴的上端点为B，左焦点为F，则（    ） A． B．0 C． D． 5．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．已知随机变量X服从正态分布，下列四个命题： 甲：；乙：； 丙：；丁： 如果有且只有一个是假命题，那么该命题是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．在正四棱台中，，且各顶点都在同一球面上，则该球体的表面积为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若对于任意的时，恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知，则下列结论正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最大值为1 C．的最小值为 D．的最小值为3 二、多选题 10．设为定义在R上的函数，且，，在上单调递减，下列说法正确的是（    ） A．函数的图象关于y轴对称 B．函数的最小正周期为2 C． D．函数在上单调递减 11．已知直线交轴于点P，圆，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线与交于点C，则（    ） A．若直线l与圆M相切，则 B．当时，四边形的面积为 C．直线经过一定点 D．已知点，则为定值 12．已知直三棱柱中，是的中点，为的中点．点是上的动点，则下列说法正确的是（    ） A．无论点在上怎么运动，都有 B．当直线与平面所成的角最大时，三棱锥的外接球表面积为 C．若三棱柱，内放有一球，则球的最大体积为 D．周长的最小值 三、填空题 13．将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法种数为 ．（用数字作答） 14．设等差数列的前项和为，若,则= ． 15．已知函数，，若存在2个零点，则实数m的取值范围是 ． 16．已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，点是椭圆上的任意一点，满足的平分线与相交于点，则分所得的两个三角形的面积之比 . 四、双空题 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 舒适练习006（解析版） 一、单选题 1．已知复数满足，其中为虚数单位，则的虚部为（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由虚数单位的性质求得，再利用复数的四则运算求得，从而得解. 【详解】因为， 所以，故， 所以的虚部为. 故选：A. 2．已知集合，则中元素的个数为（    ） A．9 B．8 C．5 D．4 【答案】A 【分析】根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 【详解】 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个， 故选：A. 【点睛】本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 3．已知非零向量满足，且，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用平面向量数量积的运算律和夹角公式求解. 【详解】由题意，得，即， 所以，所以， 故选:C． 4．黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618．这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处．离心率为黄金比的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线的右顶点为A，虚轴的上端点为B，左焦点为F，则（    ） A． B．0 C． D． 【答案】B 【分析】根据双曲线的顶点和上端点的定义，结合双曲线的离心率公式、平面向量数量积的坐标表示公式进行求解即可． 【详解】由题意可得：，，， 因为，则，， 则，可得， 即． 故选：B. 5．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先用辅助角公式化简，结合函数单调性，列出不等式组，解出实数ω的取值范围，进而求出答案. 【详解】， 由题意可得：，则，解得， 若，则， ∵函数在区间上单调递减，则，解得， 故实数的取值范围为. 故选：C. 6．已知随机变量X服从正态分布，下列四个命题： 甲：；乙：； 丙：；丁： 如果有