高三一轮期中考试选择题&填空题舒适练习003

舒适练习003（原卷版） 一、单选题 1．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知复数，则（    ） A． B． C． D．10 3．下图是根据某班学生在一次体能素质测试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的分位数为（    ） A．75 B．77.5 C．78 D．78.5 4．已知向量，满足，且，记为在方向上的投影向量，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．已知偶函数在上单调递增，则对实数、，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为(　　) A．2x＋y－5＝0 B．2x＋y－7＝0 C．x－2y－5＝0 D．x－2y－7＝0 7．设，，则 A． B． C． D． 8．《九章算术·商功》：“斜解立方，得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之棊，其形露矣.”即将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示为鳖臑，平面，，，分别在棱，上，且，.若，则三棱锥外接球的体积为（    ）    A． B． C． D． 二、多选题 9．已知函数f(x)=sin(>0)满足:f()=2,f()=0,则(    ) A．曲线y=f(x)关于直线对称 B．函数y=f()是奇函数 C．函数y=f(x)在(,)单调递减 D．函数y=f(x)的值域为[-2,2] 10．如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝，则（    ） A．CD⊥平面ABC B．AC与BE所成角的大小为 C． D．该六面体外接球的表面积为3π 11．某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登陆，且每次只能随机选择一个开启. 已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为. 记玩家第次抽盲盒，抽中奖品的概率为，则下列结论中正确的是（    ） A． B．数列为等比数列 C． D．当时，越大，越小 12．设O为坐标原点，，是双曲线的焦点．若在双曲线上存在点P，满足，，则（    ） A．双曲线的方程可以是 B．双曲线的渐近线方程是 C．双曲线的离心率为 D．的面积为 三、填空题 13．已知，则 . 14．已知在数列中，，，则 ． 15．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 . 四、双空题 16．已知椭圆的左､右焦点分别为，点在椭圆上，且，，，则的标准方程为 ；若过点的直线与椭圆交于两点，且点关于点对称，则的方程为 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 舒适练习003（解析版） 一、单选题 1．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别化简集合，利用交集定义求解即可． 【详解】集合 集合， 则， 故选：D 2．已知复数，则（    ） A． B． C． D．10 【答案】B 【分析】根据复数的除法运算得到，从而得到，再由复数模长的定义即可求解. 【详解】因为， 所以，则. 故选：B. 3．下图是根据某班学生在一次体能素质测试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的分位数为（    ） A．75 B．77.5 C．78 D．78.5 【答案】D 【分析】根据百分位数计算规则计算可得. 【详解】因为, 所以第分位数位于之间，设为，则， 解得，所以第分位数为. 故选：D 4．已知向量，满足，且，记为在方向上的投影向量，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】先根据投影向量的定义求出，再根据平面向量的模的坐标公式即可得解. 【详解】由，得， 由为在方向上的投影向量， 得， 所以，. 故选：B. 5．已知偶函数在上单调递增，则对实数、，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】直接利用充分条件和必要条件的定义判断. 【详解】因为偶函数在上单调递增， 若，则， 而等价于，故充分必要； 故选：C 6．过点(3，1)作圆(x－1)2＋y2＝r2的切线有且只有一条，则该切线的方程为(　　) A．2x＋y－5＝0 B．2x＋y－7＝0 C．x－2y－5＝0 D．x－2y－7＝0 【答案】B 【详解】依题意，点在圆上，且为切点，因为圆心与切点连线的斜率