第10练 导数在研究函数中的应用【经典小题分级训练】2024年新高考一轮复习小题分级训练

第10练 导数在研究函数中的应用 【A级】基础训练 一、单选题 1．（2023·广西南宁·南宁三中校考模拟预测）当时，函数取得最小值，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·四川绵阳·盐亭中学校考模拟预测）已知函数，设，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·宁夏石嘴山·平罗中学校考二模）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高二专题练习）已知是偶函数，在(－∞，0)上满足恒成立，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）函数的大致图像为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·河北·校联考模拟预测）已知，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·广东韶关·高二校考阶段练习）设，，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·模拟预测）设函数，若恒成立，则满足条件的正整数可以是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2023·江苏镇江·扬中市第二高级中学校考模拟预测）关于函数，下列判断正确的是（    ） A．函数的图像在点处的切线方程为 B．是函数的一个极值点 C．当时， D．当时，不等式的解集为 12．（2023·全国·模拟预测）对函数，公共定义域内的任意x，若存在常数，使得恒成立，则称和是伴侣函数，则下列说法正确的是（    ） A．存在常数，使得与是伴侣函数 B．存在常数，使得与是伴侣函数 C．与是伴侣函数 D．若，则存在常数，使得与是伴侣函数 三、填空题 13．（2023·广西柳州·高三柳州高级中学校联考阶段练习）已知函数，若函数在上有极值，则实数a的取值范围为 ． 14．（2023·河南·校联考三模）已知函数.若.则的取值范围是 . 15．（2023·内蒙古阿拉善盟·统考一模）设函数，已知在上有且仅有3个极值点，则的取值范围是 . 16．（2023·江西·校联考模拟预测）已知函数，，若与中恰有一个函数无极值，则的取值范围是 ． 【B级】提升训练 一、单选题 1．（2023·全国·高三专题练习）已知，则，，的大小为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）已知偶函数与其导函数的定义域均为，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏徐州·江苏省沛县中学校考模拟预测）设，，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高二专题练习）已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．（2023春·吉林白城·高二校考期中）已知函数在处有极值，且极值为8，则（    ） A．有三个零点 B． C．曲线在点处的切线方程为 D．函数为奇函数 6．（2023·全国·高三专题练习）设是定义域为的奇函数，且的图象关于直线对称，若时，，则（    ） A．为偶函数 B．在上单调递减 C．在区间上有4046个零点 D． 三、填空题 7．（2023春·江西吉安·高二吉安一中校考阶段练习）已知函数，若对，都有成立，则实数a的最大值为 ． 8．（2023·山东潍坊·昌乐二中校考模拟预测）机器学习是人工智能和计算机科学的分支，专注于使用数据和算法来模仿人类学习的方式．在研究时需要估算不同样本之间的相似性，通常采用的方法是计算样本间的“距离”，闵氏距离是常见的一种距离形式．两点的闵氏距离为，其中为非零常数．如果点在曲线上，点在直线上，则的最小值为 ． 【C级】能力训练 一、单选题 1．（2023春·湖北省直辖县级单位·高二校考期中）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）已知是自然对数的底数，设，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·全国·高二阶段练习）已知向量的夹角为60°的单位向量，若对任意的､，且，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（    ） A．在是增函数 B．是奇函数 C．在上有两个极值点 D．设，则满足的正整数的最小值是 5．（2023·云南昭通