第08练 函数与方程【经典小题分级训练】2024年新高考一轮复习小题分级训练

第08练 函数与方程 【A级】基础训练 一、单选题 1．（2023春·广西防城港·高三统考阶段练习）已知函数是奇函数，且，若是函数的一个零点，则（    ） A． B．0 C．2 D．4 2．（2023·江苏南通·三模）函数，若方程只有三个根，且，则的取值范围是(    ). A． B． C． D． 3．（2023·河北·统考模拟预测）已知函数，若恰有两个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·河南新乡·新乡市第一中学校考模拟预测）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，设，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如，，，设为函数的零点，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2023秋·高二课前预习）已知函数的极值点为，函数的最大值为，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高二专题练习）已知函数，，，则函数的零点个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2023·云南·统考二模）设是关于x的方程的根．若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·校联考模拟预测）函数在上的零点个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题 9．（2023·云南红河·云南省建水第一中学校考模拟预测）下列函数中，是奇函数且存在零点的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·模拟预测）已知定义域为的函数满足不恒为零，且，，，则下列结论正确的是（    ） A． B．是奇函数 C．的图像关于直线对称 D．在[0，10]上有6个零点 11．（2023·全国·高三专题练习）对于函数，则（    ） A．有极大值，没有极小值 B．有极小值，没有极大值 C．函数与的图象有两个交点 D．函数有两个零点 12．（2023春·广西钦州·高一浦北中学校考期中）若，则（    ） A．是图象的对称中心 B．若和分别为图象的对称轴，则 C．在内使的所有实数x值之和为 D．在内有三个实数x值，使得 三、填空题 13．（2023·河南·校联考模拟预测）已知函数在区间上有且仅有一个零点，则实数的取值范围为 . 14．（2023·全国·高三专题练习）关于函数，有下列4个结论： ①函数的图象关于点中心对称；        ②函数无零点； ③曲线的切线斜率的取值范围为    ④曲线的切线都不过点 其中错误结论为 ． 15．（2023·广东梅州·梅州市梅江区梅州中学校考模拟预测）已知函数，若方程f（x）＝m（m∈R）恰有三个不同的实数解a，b，c（a＜b＜c），则（a＋b）c的取值范围是 ． 16．（2023春·四川成都·高三校联考阶段练习）函数的零点个数为 . 【B级】提升训练 一、单选题 1．（2023秋·贵州黔西·高三校考阶段练习）若函数有三个零点，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·山东潍坊·昌乐二中校考模拟预测）若函数与的图像有且仅有一个交点，则关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·湖南长沙·高二校考期末）已知函数，将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，已知在上恰有5个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，若函数恰有5个零点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 5．（2023春·海南儋州·高二海南省洋浦中学校考阶段练习）已知函数，下列结论中正确的是（    ） A．是的极小值点 B．有三个零点 C．曲线与直线只有一个公共点 D．函数为奇函数 6．（2023·全国·模拟预测）已知函数的图象过点，下列说法中正确的有（    ） A．若，则在上单调递减 B．若把的图象向左平移个单位后得到的函数为偶函数，则的最小值为2 C．若在上有且仅有4个零点，则 D．若，且在区间上有最小值无最大值，则 三、填空题 7．（2023·全国·高三专题练习）已知函数c若存在实数，使得关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是 ． 8．（2023·海南·海南中学校考三模）已知函数满足时，，．若函数的图像与x轴恰好有个不同的交点，则 ． 【C级】能力训练 一、单选题 1．（2023·陕西商洛·校考三模）设函数，已知在上单调递增，则在上的零点最多有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023秋·河南安阳·高三校考期末）已知函数，若关于x的方程有6个不同的实数根，则m的取值范围是（    ） A．