内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一．实数的运算（共3小题） 1．（2023•内蒙古）计算：|﹣2|+（π﹣2023）0+（﹣）﹣2﹣2cos60°． 2．（2022•内蒙古）计算：（﹣）﹣1+2cos30°+（3﹣π）0﹣． 3．（2021•兴安盟）计算：﹣2﹣2﹣2sin60°+|1﹣|﹣． 二．整式的混合运算—化简求值（共1小题） 4．（2023•内蒙古）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x＝﹣1，y＝+1． 三．分式的化简求值（共1小题） 5．（2022•内蒙古）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝3． 四．一元一次不等式组的整数解（共1小题） 6．（2021•兴安盟）解不等式组：，在数轴上表示解集并列举出非正整数解． 五．正方形的判定（共1小题） 7．（2021•兴安盟）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点H． （1）求证：AD⊥EF； （2）△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由． 六．切线的判定与性质（共1小题） 8．（2023•内蒙古）如图，AB是⊙O的直径，E为⊙O上的一点，点C是的中点，连接BC，过点C的直线垂直于BE的延长线于点D，交BA的延长线于点P． （1）求证：PC为⊙O的切线； （2）若PC＝2BO，PB＝10，求BE的长． 七．相似三角形的判定与性质（共1小题） 9．（2022•内蒙古）如图，⊙O是△ABC的外接圆，EF与⊙O相切于点D，EF∥BC分别交AB，AC的延长线于点E和F，连接AD交BC于点N，∠ABC的平分线BM交AD于点M． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）若AB：BE＝5：2，AD＝，求线段DM的长． 八．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题） 10．（2021•兴安盟）如图，在山坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB（即AB⊥MN），为固定电线杆，在地面C处和坡面D处各装一根引拉线BC和BD，它们的长度相等，测得AC＝6米，tan∠BCA＝，∠PAN＝30°，求点D到AB的距离． 九．条形统计图（共1小题） 11．（2022•内蒙古）在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图． （1）这次调查中，一共调查了多少名学生？ （2）求出扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）若全校有1200名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？ 一十．列表法与树状图法（共1小题） 12．（2022•内蒙古）一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4． （1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）； （2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y．请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点（x，y）在函数y＝﹣x+4的图象上的概率． 一十一．游戏公平性（共1小题） 13．（2023•内蒙古）如图，A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是﹣6，﹣1，5，转盘B上的数字分别是6，﹣7，4（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）．小聪和小明同时转动A，B两个转盘，使之旋转（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）． （1）转动转盘，转盘A指针指向正数的概率是 　 　； （2）若同时转动两个转盘，转盘A指针所指的数字记为a，转盘B指针所指的数字记为b，若a+b＞0，则小聪获胜；若a+b＜0，则小明获胜；请用列表法或树状图法说明这个游戏是否公平． 内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 参考答案与试题解析 一．实数的运算（共3小题） 1．（2023•内蒙古）计算：|﹣2|+（π﹣2023）0+（﹣）﹣2﹣2cos60°． 【答案】2+2． 【解答】解：原式＝2﹣2+1+4﹣2× ＝2﹣2+1+4﹣1 ＝2+2． 2．（2022•内蒙古）计算：（﹣）﹣1+2cos30°+（3﹣π）0﹣． 【答案】+1． 【解答】解：原式＝﹣2+2×+1+2 ＝﹣2++1+2 ＝+1． 3．（2021•兴安盟）计算：﹣2﹣2﹣2sin60°+|1﹣|﹣． 【答案】﹣﹣． 【解答】解：原