山东省临沂市沂水县马站镇初级中学2022-2023学年八年级上学期9月月考数学试题

数学试题 第 页 （共 4页）1 2022--2023 学年度上学期八年级月考（一） 数学试题 2022.09 注意事项 本试卷共 4 页，总分 120 分，考试时间 100 分钟；请把答案答在试卷答题纸上。 一．选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．以下数据分别是 3根小木棒的长度．用这 3根小木棒的长度为边不能搭成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，5cm B．5cm，7cm，7cm C．5cm，7cm，12cm D．6cm，8cm，10cm 2．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，直线 DE经过点 A，∠DAB＝55°， 则∠EAC的度数是（ ） A．55° B．60° C．65° D．70° 第 2题图 第 4题图 第 6题图 3．一个等腰三角形的周长为 13cm，一边长为 5cm，则另两边长分别为（ ） A．3cm，5cm B．4cm，4cm C．3cm，5cm或 4cm，4cm D．以上都不对 4．将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为 O，且正六边形的边 AB与正 五边形的边 DE在同一条直线上，则∠BOE的度数是（ ） A．48° B．54° C．60° D．72° 5．下列说法不正确的是（ ） A．多边形的内角和随多边形边数的增加而增加 B．多边形的外角和等于 360° C．若一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形是六边形 D．若正多边形的一个外角等于 150°，那么它是正十五边形 6．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2 等于（ ） A．90° B．135° C．270° D．315° 7．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（ ） A．110° B．120° C．130° D．140° 第 7题图 第 9题图 第 10题图 数学试题 第 页 （共 4页）2 8．已知非直角三角形 ABC中，∠A＝45°，高 BD与 CE所在直线交于点 H，则∠BHC 的度数是（ ） A．45° B．45° 或 135° C．45°或 125° D．135° 9．如图，已知 AF＝CE，BE∥DF，那么添加下列一个条件后，能判定△ADF≌△CBE的 是（ ） A．∠AFD＝∠CEB B．AD∥CB C．AE＝CF D．AD＝BC 10．如图，点 D，E分别为△ABC的边 AB，AC上的点，连接 DE并延长至 F，使 EF＝DE， 连接 FC．若 FC∥AB，AB＝5，CF＝3，则 BD的长等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 11．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于 E，△ABC的面积是 30cm2，AB＝14cm， BC＝16cm，则 DE的长度为（ ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 第 11题图 第 12题图 第 14题图 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交 AD于点 G，交 BE于点 H，下面说法正确的是（ ） ①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④AF ＝FB． A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．③④ 二．填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．如果正 n边形的一个内角与一个外角的比是 3：2，则 n＝ ． 14．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，则∠AOB＝ ． 15．如图，图①是四边形纸条 ABCD，其中 AB∥CD，E，F分别为 AB、CD上的两个点， 将纸条 ABCD沿 EF折叠得到图②，再将图②沿 DF折叠得到图③，若在图③中，∠ FEM＝24°，则∠EFC为 ． 第 15题图 第 16题图 16．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她 设计了以下问题给同桌解决：做一个“U”字形框架 PABQ，其中 AB＝20cm，AP，BQ 足够长，PA⊥AB于点 A，QB⊥AB于点 B，点 M从 B出发向 A运动，点 N从 B出发向 数学试题 第 页 （共 4页）3 Q运动，速度之比为 2：3，运动到某一瞬间两点同时停止，在 AP上取点 C，使△ACM 与△BMN全等，则 AC的长度为 cm． 三．解答题（共 72 分） 17．（8分）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AB＝AD． 18．（9分）如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，AD平分∠BAC，BE⊥AD于 E，若∠BAC ＝56°，求∠DBE的度数． 19．（10 分）如图，工人师傅要检查三角形工件 ABC的∠B和∠C是否相等，但他手边 没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的： ①分别在 BA和 CA上取 BE＝CG； ②在 BC上