0504_解决问题-智乐园【课件PPT】2023年秋季小学数学六年级上册 （人教版）

解决问题 人教版 六年级上册 情境导入 铜钱，古代铜质辅币，指秦汉以后的各类方孔圆钱，方孔圆钱的铸期一直延伸到清末民国初年。方孔铜钱应天圆地方之说，古代人们认为天是圆的，地是方的，所以秦始皇铸钱以此为型。 由此可见，方和圆在我国的历史由来已久，人们对这两个特殊的图形有着别样的喜爱。 情境导入 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。外圆内方是指对外要圆滑随和而内心要刚强，内圆外方指外表可以有很多棱角，个性突出，但是内心要懂得包容。二者体现了中国刚柔并济和谐共生的传统。 例题探求 外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？ 外方内圆的图形称为圆外切正方形。 外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？ 外圆内方的图形称为圆内接正方形。 例题探求 题目中都告诉了我们什么？ 上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？ 小组交流：如何求正方形和圆之间部分的面积？ 例题探求 图（1） 左图中正方形的边长就是圆的直径。 从图（1）可以看出： （1+1）×（1+1）＝4（m²） 4－3.14＝0.86（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。 例题探求 左中正方形的边长是多少呢？ 图（2） 可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是…… 例题探求 3.14－2＝1.14（m²） 从图（2）可以看出： 图（2） 圆的面积比正方形的面积多1.14 m²。 ()×2=2（m2） 例题探求 如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？ 左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r² 右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r² 例题探求 答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²， 右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m²。 当r＝1m时，和前面的结果完全一致。 左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r² 右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r² 小小练习 王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12cm,你能计算出正方形的面积吗？ 6×4=72（cm2） 答：这个正方形的面积是72cm2 。 小小练习 下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。 3.14×（24÷2）2-（12）×2 =3.14×122-144×2 =164.16（cm2） 小小练习 求圆的面积： 三角形的面积是4平方厘米 O 3.14×（4×2） =3.14×8 =25.12（平方米） S圆=πr2 S△=r2÷2=4平方厘米 小小练习 计算阴影部分的面积。 102-（102-）×2 = × -102 =57（cm2） 归纳小结 这节课你们都学会了哪些知识？ S正-S圆 S圆-S正 S圆外切正方形 S圆内切正方形 $$