精品解析：四川省眉山市仁寿县2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

高2022级第二学期4月联考试题 数 学 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分） 1. A. B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7 3. 已知一个扇形的圆心角为，所对的弧长为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则＝（　　） A B. C. D. 5. 已知角的终边上一点的坐标为，角的终边与角的终边关于轴对称，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的不等式在上恒成立，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 9. 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 10. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于原点对称，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 11. 下列选项中，与的值相等的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点对称 C. 将函数图象向左平移个单位长度得到函数的图象 D. 若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是 三、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则__________． 14. 若函数的最小正周期为，则满足条件“是偶函数”的的一个值为______（写出一个满足条件的即可）． 15. 已知tan ＝，tan ＝，则tan(α＋β)＝________． 16. 若<α<2π，化简＋＝________. 四、解答题（本题共6道小题，共70分） 17. 在平面直角坐标系中,角顶点为坐标原点,始边为的非负半轴,终边经过点. （1）求的值; （2）求的值. 18. 已知、均锐角，， （1）求的值 （2）求的值． 19. 已知函数（）． （1）求函数的单调递减区间； （2）若，，求的值． 20. 已知函数，.求： （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数在区间上的值域. 21. 已知，，其中，为锐角． （1）求的值； （2）求的值． 22. 已知数相邻两对称轴间的距离为. （1）求的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域； （3）对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高2022级第二学期4月联考试题 数 学 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分） 1. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用两角和差正弦公式化简求得结果. 【详解】. 故选：. 【点睛】本题考查利用两角和差正弦公式求值的问题，属于基础题. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】分子分母同时除以，得到关于的式子，进而代入，即可得出答案. 【详解】因为，所以. 故选：C 3. 已知一个扇形的圆心角为，所对的弧长为，则该扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据公式求扇形的半径，然后利用扇形的面积公式即可求出答案. 【详解】由得， 所以该扇形的面积为. 故选：D. 4. 已知，则＝（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据诱导公式和二倍角公式求出答案. 【详解】. 故选：A 5. 已知角的终边上一点的坐标为，角的终边与角的终边关于轴对称，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数的定义得，再根据和角公式求解即可. 【详解】解：因为角的终边上一点的坐标为，角的终边与角的终边关于轴对称， 所以，点是角的终边上的点， 所以，， 所以 故选：C 6. 函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出函数的对称轴和定义域，即可求出最小值. 【详解】由题意， 在中， 在中，，对称轴：， ∴函数在上单调递增，在处取最小值，， 故选：B.