广东省广州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

广东省广州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一．分式的定义（共1小题） 1．（2023•广州）已知a＞3，代数式：A＝2a2﹣8，B＝3a2+6a，C＝a3﹣4a2+4a． （1）因式分解A； （2）在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式． 二．分式的化简求值（共1小题） 2．（2021•广州）已知A＝（﹣）•． （1）化简A； （2）若m+n﹣2＝0，求A的值． 三．解二元一次方程组（共1小题） 3．（2021•广州）解方程组． 四．解一元二次方程-因式分解法（共1小题） 4．（2023•广州）解方程：x2﹣6x+5＝0． 五．根的判别式（共1小题） 5．（2022•广州）已知T＝（a+3b）2+（2a+3b）（2a﹣3b）+a2． （1）化简T； （2）若关于x的方程x2+2ax﹣ab+1＝0有两个相等的实数根，求T的值． 六．解一元一次不等式（共1小题） 6．（2022•广州）解不等式：3x﹣2＜4． 七．一元一次不等式的应用（共1小题） 7．（2021•广州）民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”“广东技工”“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次． （1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次； （2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？ 八．反比例函数的应用（共1小题） 8．（2022•广州）某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求储存室的容积V的值； （2）受地形条件限制，储存室的深度d需要满足16≤d≤25，求储存室的底面积S的取值范围． 九．全等三角形的判定（共1小题） 9．（2022•广州）如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠B＝∠C，BD＝CE，求证：△ABD≌△ACE． 一十．全等三角形的判定与性质（共1小题） 10．（2021•广州）如图，点E、F在线段BC上，AB∥CD，∠A＝∠D，BE＝CF，证明：AE＝DF． 一十一．众数（共1小题） 11．（2021•广州）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下： 3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4 根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表： 次数 1 2 3 4 5 6 人数 1 2 a 6 b 2 （1）表格中的a＝　 　，b＝　 　； （2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 　 　，中位数为 　 　； （3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数． 一十二．列表法与树状图法（共1小题） 12．（2023•广州）甲、乙两位同学相约打乒乓球． （1）有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为A，B，C，D），若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率； （2）双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球．这个约定是否公平？为什么？ 广东省广州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 参考答案与试题解析 一．分式的定义（共1小题） 1．（2023•广州）已知a＞3，代数式：A＝2a2﹣8，B＝3a2+6a，C＝a3﹣4a2+4a． （1）因式分解A； （2）在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式． 【答案】（1）2a2﹣8＝2（a+2）（a﹣2）； （2）.. 【解答】解：（1）2a2﹣8 ＝2（a2﹣4） ＝2（a+2）（a﹣2）； （2）选A，B两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式（答案不唯一）， ＝ ＝． 二．分式的化简求值（共1小题） 2．（2021•广州）已知A＝（﹣）•． （1）化简A； （2）若m+n﹣2＝0，求A的值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）A＝（﹣）• ＝ ＝ ＝（m+n） ＝m+n； （2）∵m+n﹣2＝0， ∴m+n＝2， 当m+n＝2时，A＝