第3章 2,3 波速与波长、频率的关系～波的图像-【精讲精练】2023-2024学年高中物理选择性必修第一册教科版（教师用书）

2　波速与波长、频率的关系 3　波的图像 [学业要求与核心素养] 物理观念 科学思维 1．知道什么是波的图像、能在图像中读出质点振动的振幅。 2．能区分振动图像和波的图像。 1．理解波长的周期、频率、波速的概念和物理意义。 2．掌握波长、频率和波速的关系式，并能应用关系式解答有关问题。 一、波长 1．定义：沿波的传播方向，任意两个__相邻__的同相振动的质点间的距离。 2．特征 (1)在横波中，两个__相邻__波峰或两个__相邻__波谷之间的距离等于波长。 (2)在纵波中，两个__相邻__密部或两个__相邻__疏部之间的距离等于波长。 二、振幅 1．定义：在波动中，各质点离开__平衡位置__的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的振幅。 2．振幅的大小反映了波传递__能量__的大小。 三、频率 1．频率：波在传播过程中，介质中各质点的频率都__相同__，这个频率叫波的频率。 2．周期T和频率f的关系：互为__倒数__，即f＝　　。 四、波速 1．波长与周期的关系：经过__一个__周期，振动向外传播了一个波长的距离。 2．波速 (1)定义：机械波在__介质中__的传播速度。 (2)决定因素：由__介质__本身的性质决定，在不同的介质中，波速是__不同__(填“相同”或“不同”)的。 (3)波长、周期、频率和波速的关系：v＝＝__λf__。 五、横波的图像 1．建立坐标系 用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的__平衡位置__纵坐标y表示某时刻各质点__偏离平衡位置__的位移。 2．描点 把平衡位置位于x1，x2，x3…的质点的位移y1，y2，y3…，画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)…的点。 3．连线 用__平滑__的曲线把各点连接起来就得到这一时刻的__横波的图像__，有时也称__波形图__，简称__波形__。 4．简谐波 波形图是正弦曲线的波，叫作__正弦波__，也叫简谐波。 六、波的图像与振动图像的比较 波的图像 (一维简谐波) 振动图像 (简谐运动) 研究内容 波传播过程中某一时刻在介质中__各质点__相对于平衡位置的位移 某一质点振动的过程中，__各时刻__相对于平衡位置的位移 图像形状 __正弦(或余弦)__曲线 __正弦(或余弦)__曲线 横坐标 表示在波的传播方向上各质点的平衡位置 表示时间t 纵坐标 某一时刻__各质点__偏离平衡位置的位移 某一质点__各时刻__偏离平衡位置的位移 沿横轴方向相邻的两个状态总一致的点之间的距离的含义 探究点一　波长、波速和频率的理解 [交流讨论] 1．课本中波长的定义中为什么要用“相邻”一词？ 答　略 2．观察教材图3­1­4，在波动中，相隔波长或波长整数倍的各质点，其位移、速度、加速度、振动步调有什么特点？ 答　相同 3．教材《讨论交流》。 4．一列波在不同介质中传播时，其频率(或周期)、波长及波速哪个会改变？哪个不会改变？ 答　波速波长变化，频率不变。 [归纳总结] 1．波长的确定 (1)根据定义确定 ①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长。 ②波在一个周期内传播的距离等于一个波长。 (2)根据波的图像确定 在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长。 (3)根据公式λ＝vT来确定。 2．波长、频率和波速的决定因素 (1)波速由介质决定，与波的频率、波长无关。 (2)周期和频率取决于波源，而与v、λ无直接关系。 (3)波长由波速和频率共同决定。波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化。 　一列横波沿直线向右传播，在波的传播方向上有P、Q两点。在t0＝0时P、Q两点间形成如图甲所示的波形，在t1＝7 s(T≤7 s≤2T)时P、Q两点间形成如图乙所示的波形。已知P、Q两点间距离d＝12 m，该波的振幅A＝10 cm。求： (1)此横波的周期T和波速v； (2)平衡位置在P处的质点的振动方程。 [解析]　(1)在t0＝0时P点向下振动，则在t1时刻，P点到达波峰位置，可知Δt＝1T＝7 s 解得T＝4 s ，波长为λ＝8 m 可得波速v＝＝2 m/s。 (2)因ω＝＝，波的振幅A＝10 cm，平衡位置在P处的质点的振动方程y＝－10sint(cm)。 [答案]　(1)4 s　2 m/s (2)y＝－10sint(cm) [变式]　如图所示A、B是两列波在同一种介质中传播时在某时刻某范围的波形图，通过对两列波的图像提供的信息分析后可以得出以下结论(　　) A．A、B两列波的波长之比是3∶2 B．A、B两列波的波速之比是2∶1 C．A、B两列波的频率之比是1∶2 D．A波源起振时先向下运动，B波源起振时先向上