第三单元 因数与倍数（思维导图·知识梳理·真题演练） -2023-2024学年五年级数学上册弯道超车通关讲练测（北师大版）

第三单元 因数与倍数 一、因数与倍数。 1、倍数与因数的意义：如果a×b=c(a，b，c都是不为0的自然数)，那么a和b就 是c的因数，c就是a和b的倍数。 2、求一个数的倍数的方法:用这个数分别乘1，2，3，4，..所得的积都是这个数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 二、2、5、3的倍数特征。 1、2，5的倍数的特征: (1)个位上的数字是0或5的数都是5的倍数。 (2)个位上的数字是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2、奇数与偶数的意义:是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。在自然数范围内，最小的偶数是0，没有最大的偶数。 3、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 三、找因数。 找一个数的因数，从1开始一对一对地找，哪两个自然数的乘积等于这个数，这两个自然数就是这个数的因数。 四、质数与合数。 1、质数与合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 2、1既不是质数，也不是合数。 3、最小的质数是2，最小的合数是4。 一、选择题 1．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）要使45是3的倍数，里可以填（    ）。 A．0 B．1 C．2 2．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）一个两位数，它的个位是最小的质数，十位是最小的合数，这个数是（    ）。 A．42 B．91 C．93 D．91 3．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）长和宽都是整厘米数、面积是24平方厘米的长方形有（    ）个。 A．6 B．4 C．8 D．无数 4．（2023秋·广东深圳·五年级统考期末）一个三位数4□5，既是3的倍数也是5的倍数，□里可以填的数有（    ） 种情况。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022秋·辽宁辽阳·五年级统考期末）如图：呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，他们都是从“0”开始起跳，他们第一次跳到的相同的数是（    ）。 A．4 B．10 C．20 6．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）五年级有48名同学报名参加植树活动，老师让他们自己分成人数相等的若干个小组，要求组数大于3，小于10，共有( )种分法。 8．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）教室里亮着的灯突然灭了，原来是停电了。当时正是课间时间，停电后先后有10个同学分别按了1下开关，有7个同学分别按了2下开关。如果来电了，灯的状态是( )的。（填“亮”或“不亮”） 9．（2021秋·辽宁大连·五年级统考期末）在12、4、9、2、15、298、23、30、417这些数中。 ①质数有：( )。 ②合数有：( )。 ③奇数有：( )。 ④偶数有：( )。 ⑤3的倍数有：( )。 ⑥既是2，又是5的倍数有：( )。 10．（2023秋·四川成都·五年级统考期末）如果a是一个非零自然数，淘气说：“2×（a＋1）的积既是一个偶数，也是一个合数”。 (1)你认为淘气的说法正确吗？( )。 (2)你这样判断的理由是( )。 11．（2023秋·广东湛江·五年级统考期末）我会分。 12．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）在20以内的自然数中，既是奇数又是合数的有( )和( )。 三、判断题 13．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）因为15×7＝105，所以15是因数，105是倍数。( ) 14．（2023秋·甘肃白银·五年级统考期末）一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，1是质数。( ) 15．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）最小的两个质数相乘得6，用6去除这两个质数以外的其它质数，余数一定是1或5。( ) 16．（2022春·陕西渭南·五年级统考期末）某食品超市原来有48瓶辣椒酱，已经卖出的瓶数是奇数，那么剩下的瓶数是偶数。( ) 四、作图题 17．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）把下面的数按要求填入框内。 1  2  17  29  36  37  41  57  61  78  84  100 五、解答题 18．（2022秋·陕西渭南·五年级统考期末）面包师要把28块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相