第2章 4 匀变速直线运动规律的应用-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册教科版（教师用书）

4　匀变速直线运动规律的应用

[学业要求与核心素养]

一、匀变速直线运动的速度与位移的关系

1．速度—位移公式：v－v＝__2ax__。

2．推导过程

Error!x＝　　―→v－v＝__2ax__。

二、匀变速直线运动中间位置速度

1．中间位置速度公式

v＝

2．推导

探究点一　对速度—位移公式的理解

对公式v－v＝2ax的理解

　某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：

(1)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？

(2)若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？

[解析]　解法一　(1)设弹射系统使飞机具有的初速度为v0，由运动学公式v－v＝2ax，可知v0＝＝30 m/s。

(2)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动。由公式v＝2ax可知该舰身长至少应为x＝＝250 m。

解法二　(1)设初速度为v0，起飞时间为t，则：

Error!

把vt＝50 m/s，x＝160 m，a＝5 m/s2代入

解得Error!

(2)起飞时间为t′，

vt＝at′，t′＝10 s

x′＝at′2＝250 m。

[答案]　(1)30 m/s　(2)250 m

●方法总结

解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法

(1)如果题目中无位移x，也不让求x，一般选用速度公式vt＝v0＋at；

(2)如果题目中无末速度v，也不让求v，一般选用位移公式x＝v0t＋at2；

(3)如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式v－v＝2ax。

1．长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s，完全出隧道时的速度是12 m/s，求：

(1)列车过隧道时的加速度的大小；

(2)通过隧道所用的时间。

解析　(1)x＝1 000 m＋100 m＝1 100 m，

v1＝10 m/s，v2＝12 m/s，

由v－v＝2ax得，

加速度a＝＝0.02 m/s2。

(2)由v2＝v1＋at得

所用时间为t＝＝ s＝100 s。

答案　(1)0.02 m/s2　(2)100 s

探究点二　匀变速直线运动重要推论的应用

1．重要推论

2．用v­t图像比较v和v的大小

如图甲、乙所示，中间位置的瞬时速度与t′对应，故有v>v。

　光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法不正确的是(　　)

A．物体运动全过程中的平均速度是

B．物体在时的瞬时速度是

C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是

D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是t