第2章 2 匀变速直线运动速度与时间的关系-【精讲精练】2023-2024学年高中物理必修第一册教科版（教师用书）

2　匀变速直线运动速度与时间的关系

[学业要求与核心素养]

一、匀变速直线运动的速度与时间的关系

阅读教材，并回答：

1．做匀变速直线运动的物体在相等时间内的速度变化相等，加速度恒定，由加速度的定义式a＝，变形得vt＝v0＋at。

(1)根据公式vt＝v0＋at在如图所示坐标系中作出v­t图像？

答：

(2)试根据作出的图像说出纵轴上的截距和图线斜率的物理意义。

答：截距表示初速度大小，斜率表示加速度。

2．公式vt＝v0＋at对匀减速直线运动适用吗？

答：适用，取初速度方向为正，则加速度取负值即可。

[概念·规律]

1．速度公式：vt＝__v0＋at__。

2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量__at__。

二、速度方程的深入讨论

对于直线运动，一般以v0的方向为正方向。

(1)如果a为正值，a、v0同向，物体做__匀加速运动__，v­t图像如图甲所示向上倾斜。

(2)如果a为负值，a、v0反向，物体做__匀减速运动__，v­t图像向下倾斜如图乙，当速度减为零后，速度变为负值，a、v同向，物体做加速运动。

(3)如果a＝0，物体做__匀速运动__，v­t图像是一条水平直线，如图丙。

探究点一　匀变速直线运动的特点

[交流讨论]

1．根据如图所示图像，回答：

(1)图线①②③表示的运动情况如何？

答：①初速度为0的匀加速直线运动。

②匀速直线运动。

③匀减速直线运动。

(2)图像中图线的交点表示什么含义？

答：交点表示三个质点此时的速度相同。

2．本节教材《自我评价》第3题。

[归纳总结]

对v­t图像的理解

(1)图像上每一个点表示某一时刻的速度，正、负表示速度的方向(即物体运动的方向)。

(2)直线的斜率表示加速度，斜率的正、负表示加速度的方向。

(3)v­t图像只能描述直线运动，无法描述曲线运动。

(4)v­t图像描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹。

【注意】　不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。

　(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v­t图像如图所示，下列判断正确的是(　　)

A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动

B．两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末

C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动

D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反

[解析]　由题图知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C正确；t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误。

[答案]　BC

●规律总结

v­t图像中的五点信息

(1)横截距：开始运动时刻或速度为零时刻。

(2)纵截距：初速度。

(3)斜率：加速度。

(4)拐点：加速度改变时刻。

(5)两图像交点：两物体具有相同速度。

1．(2023·邯郸高一检测)《太原晚报》消息，为让电动汽车跑得更“欢”，太原未来五年将建5万个充电桩。如图所示为某新型电动汽车试车时的v­t图像，则下列说法中正确的是(　　)

A．在0～6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动

B．在6～10 s内，新型电动汽车处于静止状态

C．在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动

D．在t＝12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2

解析　新型电动汽车在0～4 s内做加速度为1.5 m/s2的匀加速直线运动，在4～6 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，在6～10 s内以4 m/s的速度做匀速运动，在10～14 s内做加速度为－1 m/s2的匀减速直线运动，综上所述，只有D正确。