精品解析：四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题

四川省盐亭中学高2021级2022年秋期中教学质量监测（文科）数学 1. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 点关于平面对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 两平行直线与之间的距离为（ ） A B. C. 0 D. 4. 已知双曲线的上、下焦点分别为，，P是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 5. 若直线：​与直线：平行，则​的值为 （ ） A. 或 B. ​ C. ​或 D. 6. 设第一象限的点为抛物线上一点，F为焦点，若，则（ ） A B. 4 C. D. 32 7. 椭圆的中心O与一个焦点F及短轴的一个端点B组成等腰直角三角形FBO，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知双曲线 的左焦点为为坐标原点，右焦点为，点为双曲线右支上的一点，且的周长为为线段的 中点，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若双曲线C：一条渐近线被以焦点为圆心的圆所截得的弦长为，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 从直线x－y＋3＝0上的点向圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，则切线长的最小值为(　　) A. B. C. D. 11. 已知抛物线的方程为 ，过其焦点的直线交抛物线于两点，若，（ ） A. B. 3 C. D. 2 12. 已知椭圆C：的左､右焦点分别为F1，F2，点M在椭圆C上，当△MF1F2的面积最大时，△MF1F2内切圆半径为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 13. 过点 且垂直于直线方程为_______ 14. 若圆 与圆相外切，则的值为________ 15. 已知方程 ​表示双曲线，则​的取值范围是______ 16. 已知为椭圆内一定点，经过引一条弦，使此弦被点平分，则此弦所在的直线方程为________________． 17. 求与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程． 18. 已知直线 ​经过点且在两坐标轴上截距之和为零，求直线​的方程. 19. 已知坐标平面上点 ​与两个定点​的距离之比等于 2 . （1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形; （2）记（1）中的轨迹为 ​，过点​的直线​被​所截得的线段的长为​，求直线​的方程. 20. 已知长轴长为的椭圆的一个焦点为． （1）求椭圆C的方程； （2）若斜率为l的直线交椭圆于，两点，且，求直线的方程． 21. 已知抛物线C：的焦点，直线：与抛物线C相交于不同的两点. （1）求抛物线C的方程； （2）若，求的值. 22. 已知椭圆，左焦点为，点在椭圆上． （1）求椭圆的标准方程． （2）若直线和椭圆交于两点，设点为线段的中点，为坐标原点，求线段长度的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省盐亭中学高2021级2022年秋期中教学质量监测（文科）数学 1. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用两点间的斜率公式代入计算可得斜率，再由斜率与倾斜角之间的关系得出结果. 【详解】由两点的坐标代入两点间的斜率公式可得， 设直线的倾斜角为，可知，所以. 故选：B 2. 点关于平面对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用空间直角坐标系的性质即可得出结果. 【详解】由空间直角坐标系的性质可知， 点关于平面对称的点的坐标是. 故选：A 3. 两平行直线与之间的距离为（ ） A. B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】先将直线的方程变形，然后利用两平行线间的距离公式求解即可 【详解】由，得， 所以两直线间的距离为， 故选：A 4. 已知双曲线的上、下焦点分别为，，P是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设双曲线的标准方程为，由双曲线的定义知，，即可求出双曲线的标准方程. 【详解】设双曲线的标准方程为，半焦距为c， 则由题意可知，，即，故， 所以双曲线的标准方程为. 故选：C． 5. 若直线：​与直线：平行，则​的值为 （ ） A. 或 B. ​ C. ​或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两直线平行时斜率相等，列出方程求解，再排除两直线重合的情况即可得到答案. 【详解】因为直线：​与直线：平行 则，解得：或， 当时，两直线重合，舍去；当时，验证满足. 故选:B. 6. 设第一象限的点为抛物线上一点，F为焦点，若，则（