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高中数学 必修 第二册 B版
课时达标检测(十二)
函数的应用(二)
课时达标检测(十二) 函数的应用(二)
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基础达标
一、单项选择题
1.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数y=f (x)的图像大致是( )
解析 设该林区的森林原有蓄积量为a,由题意知,ax=a(1+0.104)y,故y=log1.104x(x≥1),所以y=f (x)的图像大致为D中图像。故选D。
答案 D
答案与解析
2.下列四种说法中,正确的是( )
A.幂函数的增长速度比一次函数的增长速度快
B.对于任意x>0,logax<xn
C.对于任意x>0,logax<ax
D.不一定存在x0,当x>x0时,总有logax<xn<ax
解析 幂函数与一次函数增长速度,受幂指数、一次项系数取值的影响,不能比较,则A错误;对于B,C两项,当0<a<1时,显然不成立;对于D项,当a>1,n>0时,一定存在x0,使得当x>x0时,总有ax>xn>logax,但若去掉限制条件“a>1,n>0”,则结论不成立。故选D。
答案 D
答案与解析
3.若镭经过100年后剩余原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年后剩余量为y,则x,y的关系式为( )
A.y=(0.957 6) f (x,100) eq \s\up15()
B