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高中数学 必修 第二册 B版
课时达标检测(十一)
增长速度的比较
课时达标检测(十一) 增长速度的比较
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赢在字里行间
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.函数f (x)=x3在区间(-1,3)上的平均变化率为( )
A.6.5
B.7
C.14
D.13
解析 eq \f (Δf ,Δx)=eq \f (f 3-f -1,3--1)=eq \f (27--1,4)=7。故选B。
答案 B
答案与解析
2.下列函数中函数值随x的增大而增长,且函数值增长速度最快的是( )
A.y=eq \f (1,10)ex
B.y=10lnx3
C.y=x10
D.y=10×2x
A
3.某种植物生长发育的数量y与时间x的关系如下表:
x
1
2
3
…
y
1
2
5
…
下面的函数关系中,能表达这种关系的是( )
A.y=log2(x+1)
B.y=2x-1
C.y=2x-1
D.y=(x-1)2+1
解析 由表格知,当x=2时,eq \a\vs4\al(log22+)1)=log23≠2,22-1=3≠2,2×2-1=3≠2,所以排除A,B,C;又因为(2-1)2+1=2符合题意。故选D。
答案 D
答案与解析
4.函数y=eq \r(2x)从x=eq \f (1,2)到x=2的平均变化率为( )
A.2
B.eq \f (2,3)
C.eq \f (2\r(2),3)