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高中数学 必修 第二册 B版
课时达标检测(七)
对数函数的概念、性质与图像
课时达标检测(七) 对数函数的概念、性质与图像
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.函数f (x)=eq \r(3-log23-x)的定义域为( )
A.(3,5]
B.[-3,5]
C.[-5,3)
D.[-5,-3]
解析 由已知得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3-x>0,,3-log23-x≥0,))所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x<3,,3-x≤8,))所以函数的定义域为{x|-5≤x<3}。故选C。
答案 C
答案与解析
2.当a>1时,在同一直角坐标系中,函数y=a-x与y=logax的图像为( )
解析 y=a-x=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f (1,a)))x,因为a>1,所以0<eq \f (1,a)<1,所以y=a-x在(-∞,+∞)上是减函数,且y=a-x的图像过定点(0,1);对数函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,且y=logax的图像过定点(1,0)。故选C。
答案 C
答案与解析
3.对数函数的图像过点M(16,4),则此对数函数的解析式为( )
A.y=log4x
B.y=log eq \s\do8(\f (1,4)) x
C.y=log eq \s\do8(\f (1,2)) x
D.y=log2x
解析 设该函数为y=logax,由于对数函数的图像过点M(16,4),所以4=loga16,得a=2。所以对数函数的解析式为y=log2x。故选D。
答案 D
答案与解析
4.在同一直角坐标系中,函数y=eq \f (1,ax),y=logaeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f (1,2)))(a>0,且a≠1)的图像可能是( )
解析 若0<a<1,则函数y=eq \f (1,ax)是增函数,y=logaeq \b\lc\(\rc\