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高中数学 必修 第二册 B版
课时达标检测(六)
对数运算法则
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.计算2log63+log64的结果是( )
A.2
B.log62
C.log63
D.3
解析 2log63+log64=log69+log64=log636=2。故选A。
答案 A
答案与解析
2.log29×log34等于( )
A.eq \f(1,4)
B.eq \f(1,2)
C.2
D.4
解析 log29×log34=eq \f(lg9,lg2)×eq \f(lg4,lg3)=eq \f(2lg3,lg2)×eq \f(2lg2,lg3)=4。
答案 D
答案与解析
3.计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)log64+log63))(log312-2log32)=( )
A.0
B.1
C.2
D.4
解析 eq \f(1,2)log64+log63=log64f (1,2) eq \s\up15( )
+log63=log62+log63=log66=1,log312-2log32=log312-log34=log33=1,所以eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)log64+log63))(log312-2log32)=1。故选B。
答案 B
答案与解析
4.若3α=2,则log38-2log36用α的代数式可表示为( )
A.α-2
B.3α-(1+α)2
C.5α-2
D.3α-α2
解析 因为3α=2,所以log32=α,所以log38-2log36=log3eq \f(8,36)=log3eq \f(2,9)=log32-2=α-2。
答案 A
答案与解析
5.已知log34×log48×log8m=log416,则m等于( )
A.eq \f(9,2)
B.9
C.18
D.27
解析 因为log34×log48×log8m=eq \f(lg4,lg3)×eq \f(lg8,lg4)×eq \f(lgm,lg8)=eq \f(lgm,lg3)=2,所以lgm=2lg3,所以m=9。故选B。
答案 B
答案与解析
6.若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根