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高中数学 必修 第二册 B版
课时达标检测(五) 对数运算
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赢在字里行间
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赢在字里行间
基础达标
一、单项选择题
1.若a2 022=b(a>0,且a≠1),则
( )
A.logab=2 022
B.logba=2 022
C.log2 022a=b
D.log2 022b=a
解析 由指数式与对数式的互化知选A。
答案 A
答案与解析
2.方程2log3x=eq \f(1,4)的解是( )
A.x=eq \f(1,9)
B.x=eq \f(\r(3),3)
C.x=eq \r(3)
D.x=9
解析 2log3x=2-2,所以log3x=-2,所以x=3-2=eq \f(1,9)。
答案 A
答案与解析
3.已知log7eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log3log2x))=0,那么xf (1,2) eq \s\up15(-)
等于( )
A.eq \f(1,3)
B.eq \f(\r(3),6)
C.eq \f(\r(2),4)
D.eq \f(\r(3),3)
解析 由条件,知log3(log2x)=1,所以log2x=3,即x=23=8,所以xf (1,2) eq \s\up15(-)
=8f (1,2) eq \s\up15(-)
=f (1,2)eq \f(1,8)
)
=eq \f(1,2\r(2))=eq \f(\r(2),4)。故选C。
答案 C
答案与解析
4.使式子log(x-1)(x2-1)有意义的x的取值范围是( )
A.{x|x<-1或x>1}
B.{x|x>1且x≠2}
C.{x|x>1}
D.{x|x≠2}
解析 由已知得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x-1>0,,x-1≠1,,x2-1>0,))所以{x|x>1且x≠2}。故选B。
答案 B
答案与解析
5.已知b>0,log5b=a,lgb=c,5d=10,则下列等式一定成立的是( )
A.d=ac
B.a=dc
C.c=ad
D.d=a+c
解析 由已知得5a=b,10c=b,所以5a=10c。因为5d=10,所以5dc=10c,所以5dc=5a,所以dc=a。故选B。
答案 B
答案与解析
6.已知logaeq \f(1,2)=m,loga3=n,则am+2n等于( )
A.3 B.eq \f(3,4)
C.9 D.eq \f(9,2)
解析 因为