精品解析：四川省绵阳市三台县2022-2023学年高二下学期期中教学质量调研测试数学（理）试题

三台县2023年春高二半期教学质量调研测试 数学（理） 本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页.满分150分.考试结束将答题卡交回. 第Ⅰ卷（共60分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能将答案答在试题卷上. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 命题“若，则或”的否命题是（ ） A. 若，则或 B. 若，则且 C. 若且，则 D. 若或，则 3. 已知空间向量，，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数在点处切线方程为 A. B. C. D. 5. 定义在上的函数的导函数为，如图是的图像，下列说法中不正确的是（ ） A. 为函数的单调增区间 B. 为函数的单调减区间 C. 函数在处取得极大值 D. 函数在处取得极小值 6. 如图，在四面体中，是的中点，是上靠近点的四等分点，则（ ） A. B. C. D. 7. 若函数图像上任意一点的切线的斜率都大于0，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知命题：，；命题：，．则下列为真命题的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在三棱锥M－EFG中，，EF=FG=2，平面平面EFG，则异面直线ME与FG所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 10. 当下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生课外学习的一种趋势，假设某网校套题的每日销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足关系式，其中，为常数．已知当销售价格为元/套时，每日可售出千套．假设该网校的员工工资、办公损耗等所有开销折合为每套题元（只考虑售出的套数），要使得该网校每日销售套题所获得的利润最大，则销售价格应确定为（ ） A. 元/套 B. 元/套 C. 元/套 D. 元/套 11. 在三棱锥中，满足，，给出下列结论： ①； ②若是锐角，则； ③若是钝角，则是钝角； ④若且，则是锐角. 其中正确结论的序号为（ ） A. ①②④ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 12. 已知定义在上的函数的导函数为，且，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 1.用钢笔将答案直接写在答题卷上. 2.答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案直接填答题卷的横线上. 13. 将原油精炼为汽油、柴油、塑料等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热.如果在第时，原油的温度（单位：℃）为，则原油温度在第的瞬时温度为______℃. 14. 已知命题：函数的定义域为，命题：指数函数是上的增函数．若“”为真命题，则实数的取值范围__________. 15. 若直线为曲线的一条切线，则实数的值为______； 16. 给出下列命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号为______. 三、解答题：本大题共6个小题，其中第17题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知：实数满足，：实数满足（其中）. （1）若，且为真，求实数取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知在点处的切线方程为． （1）求函数的单调区间； （2）若函数有三个零点，求实数的取值范围． 19. 如图，在正方体中，与的交点为，，点是棱的中点. （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的大小. 20 已知函数． （1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； （2）若函数，对，，使得成立，求实数的取值范围． 21. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，是边长为2的正三角形，. （1）求证：； （2）若平面平面，求二面角的余弦值. 22. 已知函数. （1）讨论函数的单调区间； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三台县2023年春高二半期教学质量调研测试 数学（理） 本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页.满分150分.考试结束将答题卡交回. 第Ⅰ卷（共60分） 注意事项： 1.