专题01 丰富的图形世界【考点串讲PPT】-2023-2024学年七年级数学上学期期中考点大串讲（北师大版）

七年级期中考试复习 思维导图 知识大全 考点精析 常用技巧或结论 第一章 丰富的图形世界 思维导图 知识大全 考点一 生活中的立体图形 1.认识几何体 （1）棱柱：两底面都是相同的多边形，侧面是平行四边形，侧棱长都相等； （2）棱锥：侧面是三角形、侧棱长不一定相等，侧棱相交于一个顶点。 2.棱柱的概念与特点 （1）n棱柱的底面所对的是n边形（n≥3）； （2）n棱柱有n个侧面，有n条侧棱，有（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱； （3）欧拉公式：f+v-e=2，f——面，v——顶点，e——棱。 3.求几何体的表面积或体积 （1）圆柱表面积： 圆柱体积： （2）圆锥体积： 由一个长方形绕一条边旋转得到 由直角三角形绕一条直角边旋转一周得到 认识作者 知识大全 考点一 生活中的立体图形 4.几何体的分类 （1）按形状分类 柱体：圆柱和棱柱； 锥体：圆锥和棱锥； 球体:球 （2）按面分类 曲面：球体 平面：柱体 既有曲面又有平面：锥体 5.图形的构成要素及其关系 点动成线、线动成面、面动成体 知识大全 【典例讲解】 考点一 生活中的立体图形 例1：1．下列几何体中，是棱锥的为（ A    ） A．   B．   C．   D．   【变式训练1】下列几何体中，圆柱体是（  C   ） A．   B．   C．    D．   知识大全 考点一 生活中的立体图形 【变式训练2】用线把实物图与相应的几何图形连接起来 知识大全 例2：如图四个几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空． (1)四棱柱有___6_____个面，____12____条棱，___8_____个顶点． (2)六棱柱有____8____个面，___18_____条棱，___12_____个顶点． (3)由此猜想棱柱有________个面，________条棱，________个顶点． (4)你发现棱柱的面数、棱数与顶点数之间存在怎样的数量关系？ 棱柱的面数+顶点数-棱数 考点一 生活中的立体图形 知识大全 考点一 生活中的立体图形 【变式训练】(1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数（V）、面数（F）和棱数（E），填写下表中空缺的部分： 五 6 知识大全 例3：已知一个长方形的长、宽分别是4cm、3cm，若以这个长方形的一条边为轴旋转一周，则形成的立体图形的体积是（ D   ）． 考点一 生活中的立体图形 【变式训练1】将一根长4m的圆柱体木料锯成2段(2段都是圆柱体)，表面积增加60dm²，这根木料的体积是 1.2 m³． 【变式训练2】如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，其体积是 ．（结果保留Π） 知识大全 例4：请用两种方法对下列几何体进行分类： 考点一 生活中的立体图形 方法一：①③④是一类，都是柱体；②⑤是锥体；⑥是球体． 方法二：③④⑤是一类，全是由平面构成的；①②是一类，既有平面，又有曲面；⑥是一类，只有曲面． 【变式训练1】将如图几何体分类，并说明理由 根据几何体的概念可得， 柱体：①正方体，②长方体，③圆柱体，⑥四棱柱，⑦三棱柱； 锥体：④圆锥； 球体：⑤球． 知识大全 考点一 生活中的立体图形 【变式训练2】下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号） (1)如果按“柱、锥、球”来分，柱体有__①②⑥____，椎体有__③④____，球有__⑤____； (2)如果按“有无曲面”来分，有曲面的有__②③⑤____，无曲面的有__①④⑥____． 知识大全 例5：当你用笔在纸上写字时，你的笔尖实现了（  A  ） 考点一 生活中的立体图形 A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 【变式训练1】5．中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（  A  ） A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 【变式训练1】如图，直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体是 圆锥 ，这其中蕴含的数学事实是 面动成体 ． 知识大全 考点二 展开与折叠 正方体的