第23章 数据分析（单元测试·基础卷）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（冀教版）

第23章 数据分析（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【知识点一】平均数和加权平均数 1、 算术平均数：一般地，我们把n个数的和与ｎ的比，叫做这ｎ个数的算术平均数，简称平均数，记作, 读作“x拔”，即 2、 加权平均数：已知n个数，若为一组正数，则把 叫做n个数的加权平均数，分别叫做这ｎ个数的权重,简称权。 【知识点二】中位数和众数 1、 中位数：一般地，将ｎ个数据按大小顺序排列，如果ｎ为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果ｎ为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。 2、 众数：一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数。一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数。 【知识点三】方差 方差：设n个数据的平均数为，各个数据与平均数偏差的平方分别是。偏差平方的平均数叫做这组数据的方差，用表示，即 当数据分布比较分散时，方差较大；当数据分布比较集中时，方差较小。因此，方差的大小反映了数据波动（或离散程度）的大小。 【知识点四】用样本估计总体 由于抽样的任意性，即使是相同的样本容量，不同样本的平均数一般也不同；当样本容量较小时，差异可能还较大。但是当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小，逐渐趋于稳定，且与总体的平均数比较接近。因此，在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数。同样的道理，我们也用样本的方差估计总体的方差。 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023春·八年级课时练习）小韦在三次模拟考试中，数学成绩分别为分、分、分，则 小 韦这3次模拟的平均成绩是（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 2．（2023春·四川德阳·八年级统考期末）学校招聘合唱队成员，根据实际需要，对应聘的学生进行两项素质测试，其中乐理知识成绩占，视唱练耳占，小茗乐理知识得分95，视唱练耳得分90，则小茗这次素质测试最终成绩是（　　） A．95 B．92 C．91 D．90 3．（2023春·江苏南京·九年级南京市竹山中学校考阶段练习）南京2023年1月份天气变化趋势如下表，其中春节七天（22日至28日）最低温的平均值约为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·山西太原·校联考三模）2023年五一期间，太原市旅游市场强势回暖，呈现繁荣火爆的态势．如表是五一小长假期间太原主要景区客流量的统计结果，则这组数据的中位数是（　　） 景区 古县城 方特 省博物院 植物园 钟楼街 天龙山 古城公园 客流量（万人） 23.94 6.08 3.46 6.96 45.6 7.6 9.5 A．6.96万人 B．7.6万人 C．9.5万人 D．6.08万人 5．（2023春·湖北恩施·八年级统考期末）学生A每天记录室外体育锻炼的时间，最近一周的锻炼时间明细如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 七 时间（分） 31 33 28 31 32 28 31 则这组数据的众数与中位数分别是（    ） A．28，31 B．31，30 C．31，31 D．31，29.5 6．（2023春·山西临汾·八年级统考期末）2023年5月30日18时22分，神舟十六号航天员乘组与神州十五号航天员乘组在中国太空家园“天宫站”胜利会师．为了科普航空航天知识，某校两个课外兴趣小组开展了知识竞赛．赛后两位同学谈起各自组的成绩，甲说：“我们组有一半人考80分以上，其他同学都在80分以下．”乙说：“我们组大部分同学考在85分到90分之间．”甲与乙的对话分别针对（    ） A．中位数、众数 B．平均数、极差 C．中位数、方差 D．平均数、众数 7．（2023·山东泰安·统考中考真题）为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，，，，，，，，，．根据这组数据判断下列结论中错误的是（    ） A．这组数据的众数是 B．这组数据的中位数是 C．这组数据的平均数是 D．这组数据的方差是 8．（2023春·湖南·七年级专题练习）某餐厅计划推出一个新菜品，在菜品研发阶段研制出两种味道，为测试哪种味道更符合当地人口味，随机抽取餐厅内的5位当地顾客分别为两种味道的菜品打分，打分情况如下表，下列关系全部正确的是（　　） 口味 顾客1 顾客2 顾客3 顾客4 顾客5 7 9 8 6 10 5 6 10 10 9