第23章 旋转（单元测试）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第23章《旋转》 考试时间:120分钟 满分：120分 一、单选题（每小题3分，共18分） 1．（2023秋·四川广安·九年级统考期末）下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·湖南郴州·统考二模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将与关于点中心对称，若点A的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·河南·模拟预测）如图所示，在中，顶点，，．将与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（    ） A．（6，2） B．（﹣2，6） C．（6，﹣2） D．（6，﹣2） 5．如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，点D正好落在BC上，．若，则等于（    ） A．45° B．50° C．55° D．40° 6．（2022秋·河南商丘·九年级统考期末）如图，中，，，，绕点顺时针旋转得，当落在边上时，连接，取的中点，连接，则的长度是（    ） A．2 B． C． D．3 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．（2022秋·青海西宁·九年级校考期中）点关于原点对称的点的坐标为 ． 8．平面直角坐标系中．已知点A（－3，0），点B（0，2），线段AB绕点B顺时针旋转90°后，点A的对应点C点的坐标是 ． 9．如图，可以看作是由其中一个菱形至少经过 次旋转得到的，旋转角的度数是 ． 10．如图，▱ABCD的周长为32cm，点O是▱ABCD的对称中心，AO=5cm，点E，F分别是AB，BC的中点，则△OEF的周长为 cm． 11．在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出旋转后的点关于原点的对称点，称为一次变换，已知点的坐标为，则点经过连续2020次这样的变换得到的点的坐标是________． 12．如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A1，A2，A3，A4，…，A2008的位置上，则点A2008的横坐标x2008＝ ． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．在我国的建筑中，很多建筑图形具有对称性，如图是一个破损瓷砖的图案，请把它补画成中心对称图形.    14．如图，下列网格图都是由个相同小正方形组成，每个网格图中有个小正方形已涂上阴影，按下列要求涂上阴影． (1)在图中选取个空白小正方形涂上阴影，使个阴影小正方形组成一个中心对称图形； (2)在图中选取个空白小正方形涂上阴影，使个阴影小正方形组成一中心对称图形．请将两个小题依次作答在图，图中，均只需画出符合条件的一种情形 15．（2022秋·甘肃平凉·九年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，． (1)在图中画出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形，并写出、两点的坐标； (2)在图中画出与关于原点对称的图形，并写出、两点的坐标． 16．如图，的顶点坐标为，，．    (1)画出向右平移3个单位后的； (2)将绕原点旋转，画出旋转后的； 17．已知：△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1(﹣3，4)，B1(﹣1，3)，C1(1，6)，把△A1B1C1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC，且点A1的对应点为A，点B1的对应点为B，点C1的对应点为C． （1）在坐标系中画出△ABC； （2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2； （3）设点P在y轴上，且△APB与△ABC的面积相等，求点P的坐标． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．    (1)将平移，使得点A的对应点的坐标为，点B、C的对应点分别为，，在所给图的坐标系中画出平移后的； (2)将绕点C逆时针旋转，点A、B的对应点分别为、，画出旋转后的三角形． 19．（2023·吉林松原·校联考一模）如图，3×3正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B都在格点上，以线段为边，按下列要求画四边形，使得点C，D都在格点上． （1）图①中的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形 （2）图②中的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形 （3）图③中的四边形既是中心对称图形，也是轴对称图形 20．（2022秋·广东潮州·九年级统考期末）如图，中，，点D在AB上，，，于点E，把绕点D旋转得，且点G，F在AC上． (1)求证：四边形是正方形； (2)求四边形的面积， 五、解答题（每小题9分，共18分） 21．综合与实践 问题情境：学习《旋转》后，在数学活动课上，王老师出示了一个问题： 如图1，在中，是边上中线，． (1)操作，将线段绕点A顺时针旋转至