云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

红河州一中2022年秋季学期高一年级期末考试 数学 试卷 一、单选题（每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知，则f(3)=（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 3. 已知角终边经过点则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的零点为，那么所在的区间是（ ） A. B. C. D. 5. 在下列函数中，函数表示同一函数的（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ）． A. B. C. D. 7. 已知函数在R上为减函数，则实数a取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下面命题为真命题的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件 C. “”是“”必要不充分条件 D. 设全集为R，若，则 11. 已知函数，了得到函数，可将函数（ ） A. 图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再向左平移 B. 图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再向右平移 C. 图像向右平移，再将所得图像上每一点的横坐标缩短为原来的2倍（纵坐标不变） D. 图像向右平移，再将所得图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变） 12. 已知，令，则下列结论正确的有（ ） A. 若有个零点，则 B. 恒成立 C. 若有个零点，则 D. 若有个零点，则 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分计，共计20分.） 13. 如果幂函数的图象过点，那么______． 14 求值：＝________． 15. 已知某扇形的圆心角为，周长为，则该扇形的面积为________． 16. 若函数的定义域为，则的取值范围是______． 四、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17 计算： （1） （2） 18. 已知，其中且． （1）判断的奇偶性并证明； （2）解不等式：． 19. 集合，，． （1）求； （2）请从①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数a的取值范围． 20. 已知函数的部分图象如图所示，其中的图像与轴的一个交点的横坐标为. （1）求这个函数的解析式，并写出它的递增区间； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 21. 已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）将函数图象上所有点向右平移个单位后得到函数的图象，求的解集. 22. 已知定义域为的函数是奇函数. （1）求的值； （2）判断的单调性，并证明； （3）若，求实数的取值范围. 红河州一中2022年秋季学期高一年级期末考试 数学 试卷 一、单选题（每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每小题5分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABCD 【11题答案】 【答案】BD 【12题答案】 【答案】AD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分计，共计20分.） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 【17题答案】 【答案】（1） （2）1 【18题答案】 【答案】（1）奇函数，证明见解析 （2）当时，解集为；当时，解集为 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）最大值是，最小值是 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）增函数，证明见解析 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$